QCM, exercices, problème

Auteurs: Alain Doressoundiram, Françoise Roques, Marie-France Landréa

Exercez-vous
QCM - Système Solaire
- Rappels : Système Solaire
- Terre
- Mars
- Planètes
QCM - Effet de serre
- Quelques rappels
- QCM : Gaz à effet de serre
QCM - Ailleurs dans le cosmos
- Ailleurs dans le cosmos
Exercice : Satellites galiléens de Jupiter
- Les satellites galiléens de Jupiter
- Glace dans les satellites
Exercice - Zone Habitable
- Zone habitable
- Limites de la zone habitable
Problème - Comètes
- Les comètes
- Chute vers le Soleil

Exercez-vous

La quête de l'eau dans le cosmos, c'est chercher et étudier l'eau dans le Système Solaire, dans le milieu interstellaire, dans les galaxies, en analysant le résultat d'observations obtenues à l'aide de télescopes au sol ou de missions spatiales.

Nous vous proposons quelques exercices d'auto-évaluation sur les connaissances abordées dans la vidéo "Du temps, de l'espace et de l'eau" et dans le document "Mémoire sur l'eau dans l'Univers".

Chapitres de la vidéo "Du temps, de l'espace et de l'eau"

chapitrage et temps de la vidéo

Crédit : Maarten Roos/LightCurve Films

QCM - Système Solaire

Auteur: Alain Doressoundiram

Rappels : Système Solaire

Orbites des huit planètes principales et de la planète naine Pluton.

Crédit : Gilles Bessou/Obsrervatoire de Paris/NASA

Le Système Solaire est l'ensemble de l'espace gouverné par l'attraction gravitationnelle du Soleil. Il comprend notamment :

Huit planètes (et leurs 165 lunes connues), se répartissant en :
- Quatre planètes telluriques (rocheuses) : Mercure, Vénus, la Terre et Mars
- Quatre planètes géantes (gazeuses) : Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune
Des planètes naines (dont Cérès ou Pluton, parmi cinq planètes naines reconnues par l'Union Astronomique Internationale en 2006)
Des astéroïdes (environ 500 000 en 2008, et les découvertes continuent)
Des comètes (plus de 2000 en 2008)
Les petits corps du système solaire externe (environ 1300 en 2008) : les Centaures et les objets transneptuniens
Mais aussi : des poussières interplanétaires, du plasma, ....

Remarque : QCM : Selon les questions, une ou plusieurs réponses sont possibles

Terre

QCM

1) Comment se sont formés les océans sur la Terre ?
Lorsque la Terre s'est refroidie après sa formation, la vapeur d'eau présente dans l'atmosphère s'est condensée sous forme de pluie ce qui a permis de remplir les océans.
Après la formation de la Terre, les faibles températures ont permis la formation des calottes polaires, puis suite au réchauffement climatique les calottes ont fondu et ont formé les océans.
Grâce à l'apport des comètes et astéroïdes.
Les roches ont dégazé de la vapeur d'eau qui ensuite s'est recondensée.
Grâce aux pluies d'étoiles filantes

Mars

QCM

L'atmosphère de Mars est composée de CO2, la pression y est si faible (100 fois plus faible que sur Terre) que votre corps enflerait si vous vous teniez à la surface de Mars, sans une combinaison spatiale.

Les conditions actuelles sur Mars ne permettent pas la présence d'eau sous sa forme liquide à la surface et donc de la vie. La température et la pression sont incompatibles avec de l'eau liquide et la surface de Mars est complètement stérilisée en particulier par les rayons UV du Soleil.

1) Alors, pourquoi pense-t-on qu'il y a eu de l'eau liquide sur Mars ?
Les sondes martiennes ont détecté des océans.
On observe des canaux qui semblent avoir été creusés dans le sol comme les lits de rivières asséchés sur la Terre
On observe d'anciens lacs de forme circulaire
On a découvert ce qui semblent être d'anciens rivages
Ce ne sont que de pures spéculations !

Planètes

Planètes telluriques

1) Après leur formation, qu'est-ce qui apporte du CO2 dans les atmosphères des planètes telluriques ?
activité biologique
volcanisme et dégazage du sol
évaporation des océans
l'activité humaine
la vaporisation quotidienne des météorites dans la haute atmosphère

Planètes sans atmosphère

1) La température d'équilibre d'une planète sans atmosphère dépend de :
sa distance au soleil et de sa taille
sa distance au Soleil et son albédo
son champ magnétique et son albédo
sa période de rotation et sa taille
sa taille et son activité géologique

QCM - Effet de serre

Auteur: Alain Doressoundiram

Quelques rappels

Crédit : Alain Doressoundiram - Gilles Bessou/Observatoire de Paris

Température d'équilibre

Le Soleil est la source d'énergie principale reçue par les planètes. La température d'équilibre à la surface des planètes dépend de leur distance au Soleil. Plus on est près du Soleil plus il fait chaud (Mercure) et plus on est loin plus il fait froid (Mars). Le mécanisme physique qui permet ce chauffage est l'absorption par la surface du rayonnement solaire émis dans le domaine Ultra-Violet (UV) et visible.

En fonction des propriétés de la surface (composition, relief, océans, calotte polaire, ...) et de la latitude, le sol absorbera plus ou moins efficacement ce rayonnement, tandis que l'énergie solaire non-absorbée sera réfléchie par la surface vers l'espace. Le coefficient de réflexion, caractérisant la part d'énergie réfléchie, est appelé albédo. Il dépend aussi de la composition chimique de l'atmosphère et de la couverture nuageuse.

Crédit : Alain Doressoundiram - Gilles Bessou/Observatoire de Paris

L'effet de serre

La surface de la planète absorbe l'énergie solaire dans le domaine UV-visible, puis elle se refroidit en émettant un rayonnement Infrarouge (IR). Ce rayonnement IR se dirige vers l'espace en traversant l'atmosphère de la planète, avec laquelle elle peut interagir. Les gaz à effet de serre tels que l'eau (H₂O) , le dioxyde de carbone ou gaz carbonique (CO₂), et le méthane (CH₄) présents dans une atmosphère absorbent le rayonnement IR et le re-émettent dans toutes les directions, et notamment vers la surface, favorisant ainsi une accumulation de l'énergie thermique, et par conséquent une augmentation de la chaleur.

Ainsi, la température moyenne à la surface peut être supérieure à la température d'équilibre de la planète (cas de Vénus et de la Terre). L'effet de serre est notablement présent lorsque l'on a une atmosphère relativement transparente dans le domaine UV-visible et opaque dans l'infrarouge. On notera que la présence de nuages peut aussi augmenter l'effet de serre (par exemple les nuages d'acide sulfurique sur Vénus). L'effet de serre augmente la température à la surface de Vénus, la Terre et Mars, respectivement de 500, 35 et 5 °C.

QCM : Gaz à effet de serre

Selon les questions, une ou plusieurs réponses sont possibles

QCM

1) Les molécules suivantes sont des gaz à effet de serre :
CH4, H2,CO2
O2, CO2, ,N2
H2O, O2, O3
N2, O3, H2O
Aucune proposition n'est juste

QCM

1) Si la température de la Terre augmentait de 100 °C : il y aurait une fonte des calottes polaires et une évaporation massive des océans amenant plus de vapeur d'eau dans l'atmosphère. Les roches carbonatées libèreraient du CO2. Avec la diminution des océans il y aurait moins d'eau (liquide) pour dissoudre le CO2 atmosphérique. Ces différents effets combinés, augmenteraient la pression atmosphérique au sol et par conséquent la température. On rentrerait dans une phase d'emballement de l'effet de serre comme sur Vénus
Assertion fausse
Assertion vraie

QCM - Ailleurs dans le cosmos

Auteur: Alain Doressoundiram

Ailleurs dans le cosmos

QCM

1) Les noyaux cométaires sont constitués de glaces et de poussières. Cette glace est-elle comestible ?
oui, des glaces de composés aromatiques (e.g. fraise) seraient même présentes
oui, car il a principalement de la glace d'eau
non, certaines glaces seraient toxiques
non, la glace est trop froide
non, la glace est radioactive

QCM

1) L’eau dans l'univers est
La molécule la plus abondante après H2
Essentiellement sous forme solide et liquide
Détectable à distance
Présente dans les étoiles

QCM

1) Pourquoi les roches et les métaux se sont-ils trouvés concentrés dans la partie interne de la nébuleuse protosolaire pour former les planètes telluriques ?
à cause de la gravité du Soleil qui attire plus les matériaux denses
parce que les gaz légers se sont échappés car la gravité ne pouvait les retenir
les métaux sont attirés par le champ magnétique du Soleil
les glaces n’ont pas pu se former près du Soleil
à cause du gradient de température dans la nébuleuse

Exercice : Satellites galiléens de Jupiter

Auteur: Françoise Roques

Les satellites galiléens de Jupiter

Jupiter et les satellites galiléens

Crédit : Images de la NASA

Les satellites galiléens (appelés ainsi parcequ'ils ont été découverts par Galilée en 1610) sont les 4 satellites « réguliers » les plus proches et les plus massifs de Jupiter .

Les satellites « réguliers » ont des orbites directes, de faible excentricité et sont proches du plan équatorial de la planète. A l'opposé, les satellites « irréguliers », sur des orbites plus lointaines, excentriques, parfois rétrogrades, ont été capturés à partir d'orbites circumsolaires (du latin « circum » qui veut dire « autour »).

Simulation sur le site "Les exoplanètes". Une des caractéristiques d'une orbite : l'excentricité e = slash(c;a)

Crédit : UFE/Observatoire de Paris

Les satellites réguliers se sont formés dans un disque circumplanétaire de gaz et de poussière. Les mécanismes de formation sont les mêmes que ceux qui ont formé les planètes dans le disque circumsolaire.

Les propriétés des satellites galiléens, notamment la décroissance de leurs densité avec la distance à la planète, sont des traces de ces processus de formation.

Propriétés des satellites galiléens
	Densité (g/cm³)	rayon (km)	masse ( x 10²⁰kg)
Io	3.53	1821	893.
Europe	3.01	1565	480.
Ganymède	1.94	2634	1482.
Callisto	1.83	2403	1076.

Glace dans les satellites

Difficulté : L2

Auteur: Françoise Roques

Exercice

On suppose que les satellites sont composés, d'une part de glace, et d'autre part d'éléments lourds, mélange de roches et de métaux. On suppose aussi que IO ne contient pas du tout de glace. En supposant que la densité des éléments lourds est égale à la densité de IO, et que la densité de la glace d'eau est de 1 g/cm3 :

Question 1)

Calculer la proportion de glace dans Europe, Ganymède et Callisto ?

Question 2)

Le résultat est correct pour le satellite Europe. Par contre, pour Ganymède et Callisto les résultats sous-estiment la proportion de glace . Expliquer pourquoi ?

Exercice - Zone Habitable

Auteur: Françoise Roques

Zone habitable

Dans quels endroits de l'Univers a-t-on le plus de chances de découvrir de la vie ?

Deux conditions sont nécessaires au développement de la vie, la présence d'un solvant liquide afin de favoriser les échanges chimiques et une source d'énergie stable pour alimenter ces échanges.

Le solvant le plus courant dans l'Univers est l'eau, car la molécule d'eau est constituée des atomes qui sont les plus abondants dans l'Univers : l'Hydrogène (en premier) et l'Oxygène (en troisième).

Les étoiles (quand elle ne sont pas variables !) sont une source d'énergie stable durant des milliards d'années. La proximité des étoiles est donc un lieu favorable au développement de la vie.

Ces deux conditions conduisent à une première définition de la "Zone Habitable". On pourra ensuite raffiner cette définition en ajoutant d'autres critères. Une planète est dans la « Zone Habitable » si la température moyenne à sa surface permet la présence d'eau liquide, c'est à dire si cette température est comprise entre 0°C et 100°C.

La température à la surface de la planète dépend de sa distance à l'étoile, et de la luminosité L_étoile de l'étoile. Elle dépend aussi de l'albédo de la planète, c’est à dire de sa capacité à renvoyer dans l'espace une partie de la chaleur de l'étoile. Une valeur de moyenne de A est 30%.

La planète est assimilée à une sphère de rayon .
Le flux stellaire se conserve dans l'espace. Le flux sortant de la surface de l'étoile se répartit sur la surface d'une sphère de rayon et de surface .
La planète intercepte le flux stellaire sur un disque de rayon et de surface .
La puissance interceptée par la planète est donc telle que :
La planète réfléchit une fraction de la puissance interceptée. La puissance absorbée par la planète est donc .
La planète transforme la lumière reçue de l'étoile en chaleur. Si on suppose qu'elle se comporte comme un corps noir, se température est définie par l'équation : où σ est la constante de Stefan-Boltzmann.
On voit que :

où .

La température de la planète dépend de sa distance à l'étoile, de son albédo et de la puissance de l'étoile. Elle ne dépend pas de la taille de la planète.

Limites de la zone habitable

Difficulté : L1

Auteur: Françoise Roques

Exercice

Nous allons rechercher s'il y a des planètes dans la Zone Habitable d'une étoile. Pour cela, nous allons d'abord calculer les limites de la Zone Habitable, puis comparer ces résultats aux distances auxquelles les planètes se trouvent de leur étoile en considérant que ces planètes ont des orbites excentriques.

Si une planète a une orbite de demi grand-axe et d'excentricité , sa distance à l'étoile sera au maximum de a*(1+e) (apoastre) et au minimum de a*(1-e) (périapse).

Éléments d'une ellipse : centre

, foyer

, grand axe 2*a

, apoastre r_a

et périastre r_p

Crédit : UFE/Observatoire de Paris

Pour répondres aux questions de cet exercice, vous utiliserez la base de données des planètes extrasolaires: http://media4.obspm.fr/exoplanetes/base/ et le tableau des caractéristiques stellaires ci-dessous :

Tableau des caractéristiques stellaires
Type
O5	-6.0	35000
B0	-3,7	21000
B5	-0,9	13500
A0	0,7	9700
A5	2,0	8100
F0	2,8	7200
F5	3,8	6500
G0	4,6	6000
G5	5,2	5400
K0	6,0	4700
K5	7,4	4000
M0	8,9	3300
M5	12,0	2600

et L_ soleil = unité(3,85 * 10^6; W)

Question 1)

Calculez les limites de la Zone Habitable pour une planète d'albédo 30% autour de l'étoile 55 Cancri.

Question 2)

Est-ce qu'une ou des planète(s) de 55 Cancri est dans la Zone Habitable de l'étoile ?

Problème - Comètes

Auteur: Françoise Roques

Les comètes

La comète Hale-Bopp

Crédit : Nicolas Biver/Observatoire de Paris

Les comètes sont composées essentiellement de glaces et de roches.

Les glaces sont surtout de glace d'eau. Connaissant l'énergie nécessaire pour provoquer la sublimation de l'eau, ainsi que le rayonnement émis par le Soleil, il est possible de calculer que le dégazage est attendu à une température d'environ 200 K (soit -73 degrés Celcius), ce qui correspond à une distance héliocentrique de 2,5 unités astronomiques. Des comètes peuvent être actives à de plus grandes distances du Soleil si leur noyau contient d'autres composés volatils comme de la glace de CO ou de CO2.

En s'approchant du Soleil, la comète va donc perdre de la matière qui va constituer une queue de gaz ionisé et une queue de poussières. La matière constituant ces deux queues obeit à des forces différentes. Le gaz ionisé, gouverné par le vent solaire, se dirige vers la direction opposée au Soleil par rapport au noyau. La queue de poussières est gouvernée par la gravitation et la pression de radiation. Les grains de poussière suivent des orbites kepleriennes déformées en fonction de la taille des particules.

Quelques notions de base sur les comètes sur le site de l'astronome Jacques Crovisier à l'Observatoire de Paris.

Chute vers le Soleil

Exercice

On peut se demander si, les comètes étant constituées de glace, leur passage au voisinage du Soleil ne va pas les détruire? Plus précisément, on veut estimer à partir de quelle taille une comète résiste à un passage près du Soleil sans être détruite par la chaleur de notre étoile.

Pour répondre à cette question, on considère une comète qui part de l'infini avec une vitesse nulle et tombe vers le Soleil. On cherche à estimer l'épaisseur de glace que perd cette comète au cours de sa chute, via la sublimation de son noyau de glace.

: masse du Soleil =
: constante solaire. est le flux d'énergie solaire mesuré au niveau de la Terre (située à du Soleil),c'est-à-dire la puissance recue du Soleil par unité de surface, perpendiculairement à la direction du Soleil. = .
: rayon solaire =
: constante de la gravitation =
: chaleur latente de sublimation de la glace d'eau. relie la quantité de chaleur à la masse de glace sublimée par cette quantité de chaleur. = Joules/kg et dépend peu de la température.
: densité de la glace =

Question 1)

Si a(t) est la distance au Soleil à l'instant t, calculer da/dt

Question 2)

Calculer le flux d'énergie solaire à une distance du Soleil

Question 3)

On suppose que la comète absorbe tout le flux solaire qu'elle intercepte. Calculer la perte de masse de la comète, , à la distance .

Question 4)

Calculer l'épaisseur de glace correspondant à la perte de masse

Question 5)

Calculer l'épaisseur totale de glace sublimée quand la comète passe de l'infini à la surface du Soleil et comparer cette épaisseur à la taille typique d'un noyau de comète, qui est de 10 km.

Réponses aux QCM

pages_qcm-systeme-solaire/qcm-terre.html

QCM

Question 1
Solution : réponse 1)
Solution : réponse 3)
Solution : réponse 4)

pages_qcm-systeme-solaire/qcm-mars.html

QCM

Question 1
Solution : réponse 2) (Les conditions de pression et de température sur Mars ont du être beaucoup plus clémentes dans le passé. Le fait de voir des lits de fleuves asséchés sur Mars nous enseigne que l'eau a coulé dans le passé, et donc que la vie a pu exister.)
Solution : réponse 4) (Plusieurs sondes ont permis aux chercheurs de déduire l'existence de rivages sur Mars ; ils cherchent actuellement à prouver la présence sous le sol de ces rivages de dépôt de type sédiments marins (Mars Express (radar Mars Express - 02/2012) : )

pages_qcm-systeme-solaire/planetes.html

QCM 'Planètes telluriques'

Question 1
Solution : réponse 2) ( Volcanisme, dégazage du sol et pollution sont les principales sources de CO2 dans les atmosphères de planètes telluriques. Dans le cycle du carbone, l’injection du carbone dans l’atmosphère s’effectue grâce au volcanisme et au dégazage du sol. )

pages_qcm-systeme-solaire/planetes.html

QCM 'Planètes sans atmosphère'

Question 1
Solution : réponse 2) (La distance au Soleil a un rôle prépondérant. L'albédo est aussi important parcequ'il détermine combien la planète va emmagasiner comme énergie venant du Soleil.)

pages_qcm-effet-serre/gaz-effet-serre.html

QCM

Question 1
Solution : réponse 5) (Les principaux gaz à effet de serre sont H2O, CO2, CH4, N20 et O3)

pages_qcm-effet-serre/gaz-effet-serre.html

QCM

Question 1
Solution : réponse 2)

pages_exo-cosmos/qcm-cosmos.html

QCM

Question 1
Solution : réponse 3) ( Les glaces de composés tel que HCN, NH3, H2S, CS, SO, SO2, même en de faible quantités, sont toxiques et par conséquent non comestibles. )
Solution : réponse 4)

pages_exo-cosmos/qcm-cosmos.html

QCM

Question 1
Solution : réponse 1) (H2O est composé d'hydrogène, l'atome le plus abondant et d'oxygène, l'atome le 3eme par ordre d'abondance dans l'Univers.)
Solution : réponse 3) (oui, par la méthode de spectroscopie.)
Solution : réponse 4) (de la vapeur d'eau a été détectée dans des étoiles)

pages_exo-cosmos/qcm-cosmos.html

QCM

Question 1
Solution : réponse 4) (Les glaces se condensent à basse température, donc à une grande distance du Soleil)
Solution : réponse 5) (le gradient de température dans la nébuleuse protoplanétaire définit la composition de la matière qui se condense: Seuls les métaux se condensent à proximité du Soleil; un peu plus loin, les roches se condensent aussi, puis, plus loin, les différentes glaces d'eau, de CO2...)

Réponses aux exercices

pages_exercices-eau/exo-glace.html

Exercice

Question 1
Solution :
Soit :
- : proportion de glace dans le satellite
- : densité du satellite
- : densité de la glace d'eau
- : densité des éléments lourds
Si et alors la densité de glace dans les satellites est:
- Europe : X= 20%
- Ganymède : X = 63%
- Callisto : X = 67%
Question 2
Solution :
Ganymède et Callisto sont beaucoup plus massifs que les deux satellites intérieurs et la pression en leur centre est importante. La densité de la glace d'eau augmentant avec la pression. L'hypothèse sur la densité de la glace sous-estime la valeur de et sous-estime aussi la valeur de .

pages_exercices-eau/exo-zone-habitable.html

Exercice

Question 1
Solution :
Cancri est une étoile de type K0

où a est exprimé en UA, 1 UA est l'Unité Astronomique = , et la température en K, degrés Kelvin. Donc :
- La limite extérieure de la Zone habitable est la distance à laquelle , (soit ). Cette limite se trouve à
- La limite intérieure de la Zone habitable est la distance à laquelle , (soit ) et la limite se trouve à
Question 2
Solution :
La planète 55 Cancri c se trouve dans la Zone Habitable, puisque son demi-grand axe vaut 0,2403 UA.

L'excentricité de la planète (0.005) ne fait pas sortir la planète de la Zone Habitable, puisque son apoastre est à UA UA et que son périapse se trouve à UA

pages_exercices-eau/exo-cometes.html

Exercice

Question 1
Aide :
L'énergie totale de la comète se conserve au cours de son mouvement.

Solution :
L'énergie totale de la comète à une distance est : où est la masse de la comète.

A l'infini,la vitesse de la comète est nulle, donc
Question 2
Aide :
L'énergie solaire rayonnée se conserve dans l'espace.

Solution :
L'énergie solaire se conserve, donc est constant, quel que soit . Donc, où a est exprimé en
Question 3
Aide :
La comète, de rayon , intersecte un disque de surface dans le flux solaire.

Solution :
Pendant le temps , la comète absorbe une quantité de chaleur égale à :

La masse de glace sublimée est telle que
Question 4
Aide :
On suppose que la comète est sphérique. La masse de glace correspond à une épaisseur .

Solution :
Question 5
Aide :
Intégrer entre +∞ à

Solution :

L'intégration entre et donne

= 18

La quantité de glace vaporisée est faible par rapport à la taille typique d'une comète. La comète va pouvoir faire plusieurs passages avant d'être notablement réduite.

Noter que cette épaisseur est très probablement surestimée car:
1. une partie du flux solaire arrivant sur la comète n'est pas absorbée mais est refléchie dans l'espace
2. la croute du noyau est un mélange de roches réfractaires et de glace, les roches protégeant la glace d'une sublimation immediate.