astronomie pour DEA
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La spectroscopie.   (3/3)

Le spectre.

On souhaite maintenant calculer le spectre intégré du disque vu depuis l'observateur. On suppose que chaque point du disque à la distance r émet une raie infiniement fine centrée sur nu_0 avec la luminosité L = r^(-q) (ce qui est bien évidemment un modèle simpliste). Du point de vue de l'observateur que nous sommes, le spectre est donc donné par :

I(nu_reçu) = int((r^(-q)/(1+z)^3)*delta*(nu_émis - nu_0);Omega;image)
Il faut transformer cette expression afin de l'exprimer en fonction de nu_reçu, la fréquence mesurée par l'observateur. Or on sait que nu_émis/nu_reçu = 1+z. On en déduit donc, en utilisant le changement d'échelle dans un Dirac :

I(nu_reçu) = int((r^(-q)/(1+z)^4)*delta*(nu_reçu - nu_0/(1+z));Omega;image)
Ce modèle bien que simpliste doit permettre d'obtenir l'allure du spectre bien connu avec deux pics (ce calcul n'est pas encore implémenté dans les applets qui illustrent cet exposé).

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