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Grabación de un interferograma

Nivel : M1
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-> Objetivos

Mostrar cómo los parámetros de un interferograma tienen que ser elegidos para optimizar su adquisición. Se sobreentiende que optimizado significa respectando la resolución espectral deseada.

Los parámetros del espectro

La interferometría consiste en conseguir una información espectral con unos elementos deseados. Los parámetros del interferograma tienen que obedecer a este principio.
Un espectro queda esencialmente caracterizado por:
  • El intervalo espectral Ds : corresponde al filtro de entrada. En la práctica se elige dentro de una lista propuesta.
  • La resolución espectral ds=1/D que hay que ajustar con una de las propiedades del interferograma.

Los parámetros del interferograma

Dos parámetros construyen el interferograma:
  • La diferencia de camino máxima D .
  • La cantidad de puntos N entre la diferencia de camino nula y máxima D , equidistantes de d=D/N .
La relación entre los parámetros del espectro y del interferograma provienen de las relaciones siguientes:
  • La resolución espectral está ligada a la diferencia de camino máxima: ds=1/D
  • El tamaño del intervalo espectral libre está ligado al paso del interferograma: Ds=1/2d

Criterios de elección de los parámetros del interferograma

Por principio, la espectrometría de transformada de Fourier requiere la selección de una región espectral que no sea muy ancha. Por ello se tiene que utilizar un filtro adecuado para hacer esta selección alrededor de la lineas que se pretende estudiar estudiar. Este requisito se puede entender de dos maneras: (a) del punto de vista instrumental, un filtro ancho producirá un color plano muy rápidamente, impidiendo la extracción de cualquier información. (b) del punto de vista del espacio de Fourier, se requiere trabajar en una región limitada del espectro para que un muestreo limitado (es decir un intervalo espectral limitado) sea suficiente para recobrar toda la información espectral.

Intervalo espectral libre

Se denota s1,2 a los limites inferior y superior respectivamente de la banda pasante útil. El ancho de la banda pasante Ds1-2 = s2 - s1 determina el dominio de los números de onda en el cual no debe haber confusión espectral.
Dicho de otra manera, el sampling tiene que asegurar una frecuencia de corte espacial s=1/2d c de tal manera que el ancho espectral [s1,s2] del filtro sea contenido por el intervalo espectral libre [nsc,(n + 1)sc] :
n s < s et s < (n + 1) s c 1 2 c
con n un numero entero natural.

Elección de los parámetros del interferograma en la práctica

Aparece directamente la condición: sc>s2 - s1 . Si se supone la diferencia de camino máxima D fijada (y con ello la resolución), se puede elegir el numero de puntos óptimo N que resulta de las 2 condiciones anteriores.
Omitamos primero que n y N tienen que ser enteros, sus soluciones reales deben verificar:
----s1----- s1-- n* -~ = y N* -~ 2(s2 - s1)D = 2scD s2 - s1 sc
Como estas 2 soluciones no tienen por qué ser enteras, hay que determinar cuáles son los enteros N y n que aseguran de manera óptima:
N > N*y n < n* < n + 1
Es decir:
s s N > 2s D a la vez que n < --1-< -2-- < n + 1 c s s c c
Las 2 igualdades sobre los enteros sucesivos n y n+1 aseguran la validez del intervalo espectral sc definido por N .

Parámetros
parámetros símbolo unidad
límite mín. s1 cm - 1
límite máx. s2 cm - 1
Ancho del filtro Ds - 1 cm Ds = s2 - s1
ddc máxima D cm
paso en ddc d cm
numero de ddc N D = N d
resolución ds cm - 1 1/D
ancho interv. espec. libre sc - 1 cm N/2D = 1/2d


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