Ejercicio 'El espectrómetro HARPS'
Nivel ***
Tiempo necesario :
45 min
El espectrómetro HARPS fue instalado en La Silla (uno de los observatorios de la ESO en
Chile) durante la primavera 2003. Este espectrómetro está dedicado a la búsqueda de planetas
extrasolares. Estudiamos aquí algunas de sus propiedades.
1)
El espectrómetro está instalado detrás del telescopio de 3.6 m de la ESO. Su parte principal, la red,
tiene un tamaño vertical
de 20 cm. Buscar el aumento
del montaje afocal que permite una iluminación óptima de la red (se supone un haz que no sea
divergente).
ayuda
solución
2)
Demostrar que una desviación de
en el campo objeto se traduce por una variación
del ángulo dispersado.
ayuda
solución
3)
Recordar la expresión que relaciona la variación
del ángulo de dispersión
con la variación de la longitud de onda
, el paso
de la red y el orden de interferencia
.
ayuda
ayuda
solución
4)
Queremos determinar cuál es el campo objeto máximo que permite una resolución espectral
de
. Demostrar que tal prestación requiere un haz emergente del espectrómetro de un tamaño angular
limitado a
Concluir. Hacer la aplicación numérica con los datos siguientes:
,
y un orden de interferencia
à
:
ayuda
solución
5)
Justificar la hipótesis de un haz que no sea divergente. Se puede considerar un haz óptico de 8 m de
tamaño en el instrumento.
ayuda
solución
Introducción