Caso circular
La situación más simple es aquélla en la que
la órbita es circular y vista de lado, es decir con
una inclinación de
(el plano de la órbita contiene la línea de mira). En ese caso las dos curvas de velocidad radial
son sinusoides que oscilan en fase, alrededor de la velocidad
de su baricentro, con el mismo periodo
.
Como cada una de las estrellas A y B están dotadas de un movimiento circular y uniforme de
periodo
alrededor de G, las velocidades
y
están ligadas a las distancias
y
según las relaciones:
Masas
Por definición del centro de masas :
. A partir de ello hallamos la razón entre las masas
que viene dada en función de la razón de las amplitudes de las dos curvas. Por otro lado, según la
tercera ley de Kepler,
tenemos que
Obtenemos:
Si la inclinación
es diferente de
, la amplitud de la curva de velocidad radial disminuye en un factor
.
En ese caso en las ecuaciones precedentes,
es remplazado por
(respectivamente
).
Órbita elíptica
Si la órbita no es circular sino elíptica con una excentricidad
no nula, las curvas de velocidad radial ya no son sinusoidales, aunque sigan en oposición de
fase y con una razón de amplitudes igual a la razón de masas.
Introducción