Se trata la ecuación
M*--- a = da m
teniendo en cuenta que el producto da , con d en pc y a en segundos de arco da una distancia en UA directamente, por definición. Tomando M* directamente en masas jovianas ( M* -~ 1000 MJ ), se obtiene en el sistema de unidades (UA, M J ), para a=0.01 " :
1000--- - 1 a = 10 0.01 = 100/m = 100 m m
En escala logarítmica, esta ecuación define una recta de pendiente -1 que pasa por el punto (m,a) = (10, 10) .
Para una precisión de 1 mas (1 milésima de segundo de arco), la curva obtenida está definida por:
a = 10/m = 10 m - 1
Paralela a la precedente, contiene el punto (m,a) = (1, 10) .
Como muestra el diagrama adjunto, ningún planeta del sistema solar es detectable de este modo a este nivel de precisión astrométrica.
Diagrama a-msin i
msiniap1000.png
Crédito : Astrophysique sur Mesure