Objetivos
Estimar la dimensiones de objetos de la secuencia principal a partir de la relación masa-luminosidad
(
).
Relación masa luminosidad
Con un poco de física, se puede demostrar rápidamente que la luminosidad de una estrellas
esta relacionada a su masa por la relación :
La demostración completa está fuera del contexto de este curso, ya que introduce elementos
de transferencia radiativa. Vamos a describir las etapas principales.
Constante de tiempo radiativo
La luminosidad de una estrella, medida en potencia, es igual al cociente de energía interna del
gas de fotones a la constante de tiempo radiativa :
La energía interna del gas de fotones es proporcional al volumen estelar
y a
, según la ley de radiación del
cuerpo negro.
La constante de tiempo radiativa mide el tiempo de escape de fotones que resulta de un fenómeno
estocástico.
Se supone que el
libre parcurso medio
de un fotón es uniforme en la estrella. Siguiendo el proceso de paso al azar, es necesario un número de
etapas que varía con
para recorrer una distancia
con etapas elementales
. Se deduce la constante de tiempo radiativa :
Como el libre parcurso
es inversamente proporcional a la masa volúmica, se tiene :
et
Relación masa-radio-temperatura-luminosidad
En las páginas
precedentes,
principios simples de física nos han permitido calibrar la masa volúmica y la presión interna
:
y la relación de la temperatura
central
:
La luminosidad del cuerpo negro estelar verifica por lo tanto :
Las observaciones dan un exponente igual a 3.3 :
Tiempo de vida en la secuencia principale
, el tiempo de vida estelar varía con :
(años)
Introducción