Dérive instrumentale

Les bruits instrumentaux sont souvent dus à des dérives thermiques. L'exemple ci-joint montre la dérive enregistrée par un astérosismomètre, observant de jour une source de laboratoire délivrant un signal de référence absolument fixe, mais dont la température de travail n'est pas fixée.

Dérive thermique enregistrée par l'instrument FTS du CFH, observant de jour une source stabilisée. Les variations de température de la source (mal) stabilisée se traduisent en signal Doppler au cours d'une journée de test. L'inertie thermique joue le rôle de mémoire : le bruit à un instant donné dépend intimement des instants précédents.

Crédit : ASM/CFHT

Bruit en 1/f

L'effet de mémoire occasionne un bruit instrumental dit en 1/f. Son évolution temporelle se distingue d'un bruit blanc par une sensible dérive. Comme le montre l'analyse de Fourier, son spectre de puissance se caractérise alors par une forte contribution aux basses fréquences, qui apparaît clairement pour un spectre tracé en échelle logarithmique.

Séries temporelles, correspondant à une bruit blanc (courbe bleu ciel), de moyenne nulle, et à un bruit instrumental en 1/f (courbe bleu foncé) qui dérive.

Crédit : ASM

Les spectres de puissance des séries temporelles de différents types de bruits diffèrent sensiblement. Le bruit gaussien n'a pas de fréquence privilégiée, contrairement au bruit instrumental qui montre un spectre de puissance en , càd un spectre de Fourier en .

Crédit : ASM

Idem, mais en double échelle logarithmique.

Crédit : ASM

Bruit en 1/f

Le bruit dit en 1/f, avec une dépendance spectrale variant en raison inverse de la fréquence, est typiquement d'origine instrumentale. Il apparaît lorsque les fluctuations induites sur le signal ne sont pas indépendantes, mais corrélées. C'est typiquement le cas des fluctuations thermiques : une perturbation en température à l'instant aura des conséquences à tout instant suivant.

La transformée de Fourier de l'évolution temporelle d'un tel bruit montre un spectre en , l'exposant dépendant, phénoménologiquement, de la nature des corrélations au cours du temps.

Analyse en fréquence d'un bruit instrumental

L'analyse de Fourier d'un bruit en 1/f se caractérise, comme son l'indique, par une forte contribution aux basses fréquences. Ceci apparaît clairement pour un spectre tracé en échelle logarithmique.