IntroductionDans cette section nous étudions la grandeur des éclipses de Lune. Qu'elles sont les éclipses les éclipses les plus longues et les éclipses les plus grandes en fonction des positions de la Lune par rapport au périgée et à l'apogée de son orbite et par rapport au position de la Terre sur son orbite.
Nous avons vu que la taille des cônes d'ombre et de pénombre dépend de deux paramètres, la distance Soleil-Terre qui conditionne la position des sommets des cônes et la distance Terre-Lune qui conditionne la position du plan d'intersection des cônes.
Les éclipses les plus longues seront des éclipses centrales, la durée de l'éclipse est fonction de la vitesse synodique de la Lune, c'est à dire de la différence des vitesses entre la Lune et les cônes d'ombre et de pénombre car la Lune et les cônes d'ombre et de pénombre se déplacent dans le même sens par rapport à la Terre (sens direct). Le tableau suivant donne les valeurs extrêmes du demi-diamètre apparent (ρ) du cône d'ombre en tenant compte des corrections de réfraction. Pour ces valeurs on donne également les positions de la Terre et de la Lune, la valeur du demi-diamètre apparent de la pénombre (σ), la vitesse synodique de la Lune en secondes de degré par heure, la grandeur de l'éclipse et la durée totale de l'éclipse.
Demi-diamètre de l'ombre 
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Minimal : 2,61sL | Moyen : 2,69 sL | Maximal 2,78 sL |
| Positions de la Lune et de la Terre | Lune apogée - Terre périhélie | --- | Lune périgée - Terre aphélie |
Demi-diamètre de la pénombre 
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4253" = 4,82 sL | 4425" = 4,75 sL | 4678" = 4,65 sL |
| Vitesse synodique de la Lune | 1626"/h | 1858"/h | 2150"/h |
| Grandeur de l'éclipse | 1,805 | 1,845 | 1,890 |
| Durée de l'éclipse | environ 6h 19m | environ 5h 46m | environ 5h 17m |
La grandeur maximale s'observe dans le cas des éclipses centrales périgées (avec la Terre à l'aphélie), mais la durée maximale s'observe pour les éclipses apogées (avec la Terre au périhélie) ; en effet dans ce cas le diamètre apparent de la Lune est plus petit mais son mouvement synodique est plus lent. On retrouve donc la dualité déjà observée dans le cas des éclipses de Soleil de durée maximale (éclipses annulaires à l'apogée) et les éclipses de Soleil de grandeur maximale (éclipses totales au périgée).
Les listes d'éclipses de Lune et de Soleil sont publiées dans des livres appelés canons d'éclipses. Le plus connu est celui de Theodor Ritter von Oppolzer, sa première édition date de 1887 dans le volume 52 des Mémoires de Mathématiques et de Sciences Naturelles de l'Académie Impériale de Vienne. Ce canon, corrigé, est réédité régulièrement par Dover Publications. Dans ce canon, on trouve 8000 éclipses de Soleil comprises entre -1207 et 2161 et 5200 éclipses de Lune comprises entre -1206 et 2132. Il faut préciser que l'on n'y trouve pas les éclipses de Lune par la pénombre.
Il convient de citer également le canon des éclipses de Lune de Jean Meeus et Hermann Mucke (1983, Astronomisches Büro, Vienne), contenant toutes les éclipses de Soleil comprises entre -2002 et +2526.
À l'IMCCE, nous avons construit un canon d'éclipses de Lune et de Soleil. Il porte sur une période de 6000 ans (de l'an -2999 à 3000), il a été construit avec les dernières théories planétaires et lunaire élaborées à l'IMCCE.
Ces trois canons ont été construits avec des théories différentes des corps célestes et avec des constantes légèrement différentes, cela implique que certaines éclipses limites ne sont pas identiques (apparition ou disparition d'éclipses limites par la pénombre, ou éclipses totales dans un canon qui deviennent partielles dans l'autre).
En savoir plus: Le canon d'éclipses de Lune de l'IMCCEPour construire notre canon nous avons utilisé les théories suivantes :
Les paramètres physiques utilisés sont les suivants :
Nous avons trouvé sur cette période de 6000 ans, 14357 éclipses de Lune qui se répartissent de la manière suivante :
Comme on l'a prédit précédemment, on vérifie que la proportion d'éclipses par l'ombre est bien d'environ 64% et la proportion d'éclipses par la pénombre est bien d'environ 36%.
Comme nous venons de le voir, il n'y a pas coïncidence entre les éclipses totales les plus grandes et les éclipses totales les plus longues. Les éclipses les plus longues ont lieu avec une Lune proche de l'apogée.
Le tableau suivant donne les 21 éclipses du canon de l'IMCCE dont la durée de la phase totale est supérieure à 1h46m. On remarquera que la valeur maximale de la grandeur de ces éclipses est de 1.8176336.
| Date de l'éclipse | Magnitude | Durée de la phase totale |
|---|---|---|
| 29/06-2344-30/06/-2344 | 1.7559958 | 01h46m05s |
| 01/06-2203 | 1.7995766 | 01h46m37s |
| 04/05/-2062 | 1.7921950 | 01h46m36s |
| 06/04-1921 | 1.8050155 | 01h46m27s |
| 23/06/-1646 - 24/06/-1646 | 1.7914130 | 01h46m16s |
| 26/05/-1505 | 1.7992139 | 01h46m30s |
| 27/04/-1364 | 1.8054797 | 01h46m29s |
| 30/03/-1223 | 1.8010124 | 01h46m15s |
| 16/07/-503 | 1.7999741 | 01h46m04s |
| 11/04/-98 | 1.8002998 | 01h46m02s |
| 07/08/54 | 1.8104677 | 01h46m13s |
| 28/06/177 | 1.7716335 | 01h46m23s |
| 31/05/318 | 1.7820179 | 01h46m33s |
| 03/05/459 | 1.8176336 | 01h46m33s |
| 12/06/1443 | 1.8083912 | 01h46m15s |
| 24/05/1584 | 1.8152958 | 01h46m06s |
| 13/08/1859 | 1.8150878 | 01h46m28s |
| 16/07/2000 | 1.7686611 | 01h46m25s |
| 09/06/2123 | 1.7489899 | 01h46m07s |
| 19/06/2141 | 1.7416402 | 01h46m07s |
| 11/05/2264-12/05/2264 | 1.7985597 | 01h46m14s |
Parmi cette liste, chaque éclipse appartient à un triplet d'éclipses et est encadrée par deux éclipses partielles de Soleil. En effet l'opposition étant toujours proche du noeud donc du milieu de l'intervalle BB', la conjonction précédente et la conjonction suivante tombent également à l'intérieur de l'intervalle, on a donc toujours un triplet d'éclipses. Par exemple l'éclipse du 01/06/-2203 qui a la plus longue phase totale et qui a duré au total 6h 14m 10s, est encadrée par les éclipses partielles de Soleil du 18/05/-2203 et de 16/06/-2203.
Pour cette éclipse on peut vérifier que c'est bien une éclipse apogée avec une opposition proche du passage au nœud de l'orbite :
On vérifie que conformément à ce que nous avons dit lors de la définition du critère en latitude, le maximum de l'éclipse a lieu entre l'instant du passage au nœud et l'instant de la pleine Lune lorsque le passage au nœud est antérieur à la pleine Lune.
Les éclipses totales les plus grandes correspondent à des éclipses totales périgées. Le tableau ci-dessous nous donne les 26 éclipses totales de Lune du canon de l'IMCCE dont la grandeur est supérieure à 1,86.
| Date des éclipses | Grandeur | Durée de la phase totale |
|---|---|---|
| 08/07/-2977 | 1.8775476 | 01h39m15s |
| 29/07/-2420 | 1.8647245 | 01h40m04s |
| 15/01/-2326 | 1.8620205 | 01h38m35s |
| 27/03/-1874 | 1.8748617 | 01h40m19s |
| 16/02/-1751 | 1.8621251 | 01h39m52s |
| 04/06/-1552 | 1.8753223 | 01h40m19s |
| 07/05/-1411 | 1.8661648 | 01h40m22s |
| 09/04/-1270 | 1.8725565 | 01h40m16s |
| 12/09/-1241 - 13/09/-1241 | 1.8672238 | 01h38m32s |
| 28/02/-1147 - 01/03/-1147 | 1.8730227 | 01h39m45s |
| 24/07/-1136 | 1.8776169 | 01h39m10s |
| 29/12/-540 | 1.8636202 | 01h38m10s |
| 09/01/-521 -10/01/-521 | 1.8684891 | 01h38m15s |
| 01/04/-51 | 1.8634609 | 01h39m44s |
| 10/02//54 - 11/02/54 | 1.8693552 | 01h39m16s |
| 17/07/83 | 1.8618347 | 01h41m49s |
| 06/09/564 | 1.8743438 | 01h38m54s |
| 30/07/687 | 1.8620946 | 01h39m18s |
| 24/04/1092 | 1.8737558 | 01h39m20s |
| 28/09/1121 | 1.8682270 | 01h38m55s |
| 09/08/1226 | 1.8794485 | 01h39m39s |
| 15/05/1631 | 1.8728523 | 01h39m48s |
| 30/08/1765 | 1.8631087 | 01h41m28s |
| 26/07/1953 | 1.8628642 | 01h40m44s |
| 04/11/2264 - 05/11/2264 | 1.8688193 | 01h38m37s |
| 05/06/2756 | 1.8799400 | 01h39m20s |
Chaque éclipse de Lune de cette liste appartient à un triplet d'éclipses et est encadrée par deux éclipses partielles de Soleil. Par exemple, l'éclipse du 05/06/2756 qui est la plus grande, dont la durée totale est de 5h 17m 31s, est encadrée par les éclipses partielles de Soleil du 21/05/2756 et du 19/06/2756.
Pour cette éclipse on peut vérifier que c'est bien une éclipse périgée avec une opposition proche du passage au nœud de l'orbite :
On vérifie de nouveau que le maximum de l'éclipse a lieu entre le passage au nœud et la pleine Lune.
Contrairement au cas des éclipses totales de Lune de grandeur maximale et des éclipses totales de Lune de durée maximale, il y a coïncidence entre les éclipses de Lune les plus courtes et les éclipses de grandeur minimale. Il s'agit d'éclipses rasantes par l'ombre dans le cas des éclipses partielles et par la pénombre dans le cas des éclipses par la pénombre. Le tableau ci-dessous nous donne les 6 éclipses partielles de Lune du canon de l'IMCCE dont la grandeur est inférieure à 0,001.
| Date de l'éclipse | Grandeur | Durée de la phase partielle |
|---|---|---|
| 14/09/-2237 | 0.0009512 | 7m36s |
| 08/08/-1463 | 0.0002822 | 3m39s |
| 02/07/-754 | 0.0004297 | 4m47s |
| 13/10/273 | 0.0000806 | 1m58s |
| 24/022157 | 0.0004892 | 5m27s |
| 16/06/2421 | 0.0006280 | 5m34s |
Le tableau ci-dessous nous donne les 2 éclipses de Lune par la pénombre du canon de l'IMCCE dont la grandeur est inférieure à 0,001.
| Date de l'éclipse | Grandeur | Durée de l'éclipse |
|---|---|---|
| 07/07/1571 | 0.0004848 | 5m53s |
| 17/01/2986 | 0.0006936 | 8m01s |
Ces deux dernières éclipses de Lune appartiennent à des triplets d'éclipses. Ainsi l'éclipse du 07/07/1571 est la première du triplet comprenant ensuite l'éclipse annulaire de Soleil des 21 et 22/07/1571 puis l'éclipse partielle de Lune du 05/08/1571. De même l'éclipse du 17/01/2986 est la première du triplet comprenant ensuite l'éclipse annulaire-totale de Soleil du 31/01/2986 puis l'éclipse de Lune par la pénombre du 15/02/2986.
Il convient de remarquer que ces éclipses sont des cas limites propres au canon de l'IMCCE, les cas limites des autres canons d'éclipses de Lune sont différents, les constantes et les éphémérides utilisées pour l'élaboration des canons étant différentes.