Introduction
Dans cette section, nous allons décrire les circonstances générales d'une éclipse de Soleil. Ces circonstances représentent l'évolution des contacts et des trajectoires des cônes d'ombres et de pénombres avec la surfaces terrestre. Ces circonstances générales décrivent donc l'évolution de l'éclipse vue par un observateur situé dans l'espace à l'extérieure de la surface terrestre. Nous présenterons ensuite les différentes cartes d'éclipses et les différentes projections qui y sont associées.
Les circonstances générales d'une éclipse correspondent aux différentes phases de l'éclipse générale ; ces phases sont les suivantes :
- le commencement et la fin de l'éclipse générale, ce sont les deux instants et les deux lieux sur Terre où le cône de pénombre de la Lune est tangent extérieur à la surface de l'ellipsoïde terrestre,
- le commencement et la fin de l'éclipse totale ou annulaire, ce sont les deux instants et les deux lieux sur Terre où le cône d'ombre de la Lune est tangent extérieur à la surface de l'ellipsoïde terrestre,
- le commencement et la fin de la centralité, ce sont les deux instants et les deux lieux sur Terre où l'axe du cône d'ombre de la Lune est tangent à la surface de l'ellipsoïde terrestre,
- le maximum de l'éclipse, c'est l'instant et le lieu sur Terre où la grandeur de l'éclipse est maximale,
- et l'éclipse centrale à midi ou minuit vrai, c'est l'instant et le lieu sur Terre où le maximum de l'éclipse se produit lorsque le Soleil est dans le plan du méridien. L'éclipse peut effectivement être centrale à minuit vrai, cela arrive lorsque l'éclipse est proche des pôles terrestres, le Soleil passe alors deux fois au méridien par jour à midi vrai et à minuit vrai.
Comme on le constate, ces différentes phases sont liées à l'évolution de l'ombre et de la pénombre à la surface de la Terre, les débuts et fins de chaque phase correspondent à un instant bien particulier et à un lieu unique à la surface du globe terrestre. La différence de temps entre le début et la fin de l'éclipse générale nous donne le temps mis par la pénombre pour parcourir la surface terrestre. De même la différence de temps entre le début et la fin de la phase totale ou annulaire, lorsqu'elles existent, donne le temps mis par l'ombre ou son prolongement pour parcourir la surface terrestre.
En savoir plus
| Circonstance |
UT |
Longitude |
Latitude |
| Commencement de l'éclipse générale |
le 10 à 20h 51,8m |
-137° 58,5' |
-2° 30,0' |
| Commencement de l'éclipse annulaire |
le 10 à 21h 53,9m |
-120° 51,74 |
+1° 16,0' |
| Commencement de l'éclipse centrale |
le 10 à 21h 54,5m |
-120° 40,8' |
+1° 19,5' |
| Maximum de l'éclipse |
le 10 à 23h 44,3m |
+178° 36,8' |
+34° 32,7' |
| Éclipse centrale à midi ou minuit vrai |
le 10 à 23h 48,2m |
+177° 11,4' |
+34° 55,3' |
| Fin de l'éclipse centrale |
le 11 à 1h 34,0m |
+104° 49,2' |
+19° 48,1' |
| Fin de l'éclipse annulaire |
le 11 à 1h 34,6m |
+104° 59,4' |
+19° 44,9' |
| Fin de l'éclipse générale |
le 11 à 2h 36,6m |
+122° 15,8' |
+16° 1,0' |
Dans ce tableau les longitudes sont comptées positivement vers l'ouest et négativement vers l'est. On remarquera que l'éclipse se déplace d'ouest en est et du sud vers le nord. On donne toujours les instants des différentes phases des éclipses en Temps universel coordonné, cela évite les problèmes liés aux heures locales. Dans notre exemple, l'éclipse est à cheval sur deux jours en temps universel coordonné, le 10 et le 11 juin 2002.
La phase annulaire débute le 10 juin à 21h 53,9m UTC en un point de longitude -120° 51,7' (est) et de latitude 1° 16,0' (nord), ce lieu se trouve à l'est en Indonésie (au nord des Célèbes), la phase annulaire se termine le 11 juin à 1h 34,6m UTC en un point de longitude +104° 59,4' (ouest) et de latitude +19° 44,9' (nord), ce lieu se trouve sur la côte ouest du Mexique. Si l'on exprime ces instants en heures locales, le début de la phase annulaire, en Indonésie est le 10 juin à 21h 53,9m + 8h = 29h 53,9m soit le 11 juin à 5h 53,9m temps légal en Indonésie, donc le 11 juin 2002 au matin, et la fin de la phase annulaire, au Mexique est le 11 juin à 1h 34,6m - 7h = -5h 25,4m = 18h 34,6m le 10 juin en temps légal au Mexique, donc le 10 juin 2002 au soir. On a donc la phase annulaire qui commence le matin du 11 juin 2002 en Indonésie et se termine le soir du 10 juin au Mexique, elle se termine donc en temps légal avant d'avoir commencé, ce qui est normal car la bande de centralité traverse la ligne de changement de date d'ouest en est donc on perd un jour en temps légal.
L'usage systématique du Temps universel évite ces paradoxes temporels pour les éclipses franchissant la ligne de changement de date, néanmoins l'observateur, lors de ses déplacements doit tenir compte des passages en heures légales s'il ne veut pas arriver un jour trop tard pour son observation !
On distingue deux types de cartes, les cartes générales et les cartes locales.
Pour chaque éclipse, on trace généralement une ou deux cartes générales de l'éclipse. Sur ces cartes on fait figurer les courbes suivantes : la bande de centralité (lorsqu'elle existe), les limites boréale et australe de l'éclipse, les courbes de commencement, de fin et de maximum au lever et au coucher du Soleil, ainsi que les courbes de commencement et fin pour des instants donnés (toutes les heures en général). Pour le tracé de ces cartes, on utilise une projection stéréographique, c'est-à-dire une projection azimutale conforme. Cette projection, qui conserve les angles mais pas les distances, déforme les continents mais permet d'avoir une représentation des pôles terrestres sur la carte. On utilise également une projection orthographique, elle permet de représenter la trajectoire de l'éclipse sur un globe terrestre vu de l'espace.
On trace également, un certain nombre de cartes locales. Sur ces cartes, on donne également les courbes de commencement, de fin et de maximum pour des instants donnés (avec un pas plus adapté à la carte), et parfois on trace aussi la projection de l'ombre pour des instants donnés. Les cartes locales sont tracées à l'aide de différentes projections en fonction des lieux représentés (projection conforme de Lambert, projection de Mercator...).
En savoir plus
Carte générale de l'éclipse des 10 - 11 juin 2002
Crédit : IMCCE/Patrick Rocher
Sur cette carte on a tracé la bande de centralité (en rouge), les limites boréale et australe de l'éclipse, ce sont les limites boréale et australe du cône de pénombre durant l'éclipse. On donne également les limites du cône de pénombre toutes les heures (commencement et fin à un instant donné, courbes bleues) et les lieux des commencements, maxima et fins d'éclipse au lever et au coucher du Soleil (courbes noires et rouges joignant les extrémités des limites boréale et australe de l'éclipse). On notera la différence de taille entre la surface terrestre où l'éclipse est visible sous la forme d'une éclipse partielle (surface grisée) et la surface de la bande de centralité.
Des cartes plus grandes, et plus lisibles, sont disponibles sur le serveur de l'IMCCE.
En savoir plus
Projection orthographique de l'éclipse du 11 août 1999.
Crédit : IMCCE/Patrick Rocher
La projection orthographique permet de représenter l'éclipse générale sur la Terre, vue depuis l'espace. Les courbes représentées sont les mêmes que dans la représentation stéréographique.
En savoir plus
Carte locale de l'éclipse des 10 - 11 juin 2002 sur l'Indonésie.
Crédit : IMCCE/Patrick Rocher
Cette carte locale en projection de Lambert donne le tracé de la ligne de centralité sur une partie de l'Indonésie, les deux îles de cette carte sont les deux seuls lieux terrestres où la phase annulaire de l'éclipse fut observable. On a également tracé l'intersection du prolongement du cône d'ombre avec la surface terrestre. Comme on est en début d'éclipse, on notera l'aspect très allongé de la projection.
En savoir plus
On peut classer les projections géographiques en fonction des propriétés géométriques des projections des parallèles et des méridiens d'une sphère. On entend par méridiens les grands cercles passant par le pôle de projections et par parallèles les cercles intersections de la sphère et des plans normaux à la direction des pôles.
Une projection est dite :
- méricylindrique si et seulement si le méridien central est une droite (ou un segment), si les parallèles sont des droites (ou des segments, éventuellement des points) perpendiculaires au méridien central, et si les méridiens des courbes coupent les parallèles à intervalles réguliers.
- cylindrique si et seulement si elle est méricylindrique et si les méridiens sont des droites parallèles entre elles.
- polyconique si et seulement si le méridien central est une droite, si les parallèles sont des arcs de cercles dont les centres sont sur le méridien central et si les méridiens des courbes coupent les parallèles à intervalles réguliers.
- mériconique si et seulement si elle est polyconique et si les parallèles sont concentriques.
- tronconique si et seulement si elle est mériconique et si les méridiens sont des droites qui se coupent au centre des parallèles.
- conique si et seulement si elle est tronconique et si un des pôle est ponctuel (par pôle on entend un point de latitude +/-90°).
- azimutale (ou zénithale) si et seulement si elle est conique et si les parallèles sont des cercles complets.
Une projection à partir d'un centre de projection sur une surface quelconque, suivie d'un développement de cette surface s'appelle une projection perspective. par exemple les projections cylindriques et coniques sont des projections perspectives.
Les projections sont également classées en fonction des propriétés qu'elles conservent. On distingue donc de projections :
- Équivalentes
: lorsque qu'il y a conservation des aires.
- Conformes : lorsqu'il y a conservation locale des angles, donc les formes.
- Équidistantes : lorsqu'il y a conservation des distances sur les méridiens.
- Équidistantes : lorsqu'il y a conservation les distances sur les méridiens (la conservation de toutes les distances n'étant pas possible).
- Orthodromiques : lorsqu'un un grand cercle de la sphère est représenté par une droite, alors le plus court chemin entre deux points est un segment de droite sur la carte. Ceci est utile en navigation (beaucoup de cartes marines utilisent cette projection).
- Loxodromiques : lorsque les courbes d'azimut constant sont des droites (ou des segments de droite). Cette propriété découle directement de la conformité et du fait que les méridiens sont des droites parallèles.
- Transverse : lorsque l'on intervertit le rôle des latitudes et des longitudes.
Les autres projections sont dites aphylactiques.
Quelques exemples :
- La projection de Mercator est une projection cylindrique conforme et elle est loxodromique.
- La projection stéréographique, appelée également projection gnomonique, est une projection azimutale conforme, elle est orthodromique.
- La projection orthogonale, appelée également projection orthographique, est une projection azimutale conforme.