Les étoiles variables RR-Lyrae

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Observer

Courbe de lumière d'une étoile de type RR Lyrae, observée par le satellite CoRoT spécialisé en photométrie de grande précision, oscillant sur une période de 0.619 jour.

Crédit : CoRoT/CNES

Position des étoiles RR Lyrae dans le diagramme HR.

Crédit : ASM

Les étoiles RR Lyrae, peu nombreuses, se situent dans la région relativement vide de la branche horizontale du diagramme HR, à l'intersection de la bande d'instabilité.

Crédit : ASM

Quelques étoiles RR Lyrae repérées dans l'amas NGC 121.

Crédit : ASM

Courbes de lumière d'étoiles RR Lyrae de l'amas NGC 121.

Crédit : ASM

Courbe de lumière d'une RR Lyrae

La courbe de lumière d'une étoile de type RR Lyrae présente des variations très régulières.

Les RR Lyrae dans le diagramme HR

Les étoiles RR Lyrae, du nom de la première d'entre-elles identifiée, se situent dans la bande d'instabilité du diagramme HR. Leur position précise dans le diagramme HR correspond à une région très peu peuplée de la branche horizontale.

Les RR Lyrae de l'amas NGC 121

Les différentes RR Lyrae dans un amas sont identifiées par leur courbes de lumière caractéristiques (ici repliées sur une seule période). À égale distance du Soleil, elles présentent des magnitudes apparentes très semblables.

Apprendre

Objectifs

Identifier un objet via une propriété caractéristique peut permettre la détermination de sa magnitude absolue, et donc de sa distance.

Prérequis

Module de distance

Les variables RR-Lyrae

Les étoiles variables RR-Lyrae constituent un groupe très homogène et ont toutes à peu près la même magnitude absolue moyenne (de l'ordre de 0.7 en bande V). Ce sont des étoiles vieilles que l'ont trouve près du centre Galactique, dans le halo, ou dans les amas globulaires.

Elles occupent une place caractéristique dans le diagramme HR, dans une zone très pauvre en étoiles, au niveau de ce que l'on appelle la branche horizontale et que l'on observe dans les amas évolués. Cette zone, ou trou de Hertzsprung-Russell est facilement reconnaissable dans le diagramme HR des amas globulaires.

Les caractéristiques des RR Lyrae

Type spectral	A - K
Classe	III
période	de 0.3 à 1 j
	de 0.6 à 1.3
	de 0.5 à 1.2

Le principe de la mesure

Les étoiles RR Lyrae présentant toute la même magnitude absolue, la mesure de leur distance découle de :

1. leur identification comme RR Lyrae, via leur variabilité,
2. la comparaison entre leurs magnitudes apparente et absolue.

Répartition des amas globulaires dans notre Galaxie (distance en kpc, dans un repère centré sur le Soleil).

Crédit : ASM

RR-Lyrae, amas globulaires et Voie Lactée

C'est en utilisant les RR-Lyrae comme indicateurs de distance que Shapley détermina la distribution des amas globulaires dans notre Galaxie et mesura la distance du Soleil au centre de la Voie Lactée, situé dans la direction de la constellation du Sagittaire. Il montra que les amas globulaires sont répartis dans un halo sphérique autour d'un disque plat vu par la tranche. Les distances qu'il mesura pour les amas globulaires (jusqu'à 30 kpc pour l'amas d'Hercule) lui donnèrent pour la Galaxie le diamètre de 100 kpc.

Une étude complète est proposée en exercice.

S'exercer

Réponses aux exercices

pages_etalonnage-primaire/rr-lyrae-sexercer.html

Exercice 'RR Lyrae, amas globulaires et Voie Lactée'

• Question 1
  Aide :

  Identifier les diagrammes bruités, et ceux pour lesquels les objets de faible magnitude n'ont pas été observés.

  
  Solution :

  Pour certains amas (NGC7006, NGC5824, NGC6723, IC4499, NGC5897, M75), on remarque une coupure nette le long de l'échelle des magnitudes, qui correspond à la limite de sensibilité des instruments (il manque les objets les plus faibles).

  Pour ces amas, la série principale n'est pratiquement pas visible. Dans le cas de M75, la zone du trou de la branche horizontale est difficilement identifiable car elle est proche de la limite instrumentale.

  
  
• Question 2
  Aide :

  S'intéresser à leur latitude galactique .

  
  Solution :

  On remarque que ces diagrammes sont direction proches du plan Galactique (faible latitude ). Ils souffrent d'une importante extinction. Ces deux effets (proximité du plan Galactique + extinction importante) se traduisent par une plus grande incertitude sur les magnitudes et un plus grand risque de contamination par des étoiles d'avant-plan appartenant au disque de la Voie Lactée.

  
  
• Question 3
  Aide :

  Le bord bleu est, dans un diagramme B-V, sur la gauche.

  
  Solution :
  

  Crédit : ASM
  
  
• Question 4
  Aide :

  La correction de l'extinction module-t-elle les magnitude à la hausse ou à la baisse ?

  
  Solution :

  L'extinction fait apparaître les objets moins lumineux qu'ils ne le sont en réalité. La magnitude corrigée est donc nécessairement plus petite que la magnitude observée :

  

  Avec le tableau de valeur, on procède ainsi :

  • sélection de la colonne F (variable V0), en cliquant sur F1
  • introduction dans la ligne de commande de =E1-B1, E1 représentant la magnitude apparente et D1 l'extinction. On peut aussi marquer plus simplement : =V-ext.
  
  
• Question 5
  Solution :

  Le calcul de la distance peut se mener avec l'appliquette, en application directe de la définition du module de distance. On procède ainsi :

  - sélection de la colonne G (variable D), en cliquant sur G1 - introduction dans la ligne de commande de {=10^((F1+4.4)/5.)} ou {=10^((vo+4.4)/5.)}, avec F1 la colonne représentant la magnitude corrigée de l'extinction, et .

  

  Crédit : ASM

  Le calcul d'incertitude se mène en différenciant l'équation du module de distance :

  

  En prenant garde à la différence en bases du logarithme :

  

  Avec, d'après l'énoncé, :

  

  Soit une erreur de l'ordre de 5% qui, à 10 kpc, représente une incertitude de 500 pc.

  
  
• Question 6
  Solution :

  En utilisant les relations :

  

  ce qui via l'appliquette se traduit, par exemple pour , par :

  = G1 * cos(C1/180.*pi) * cos(D1/180.*pi)... On trouve

  

  Crédit : ASM
  
  
• Question 7
  Aide :

  L'appliquette ne permet (malheureusement) pas de calculer les moyennes demandées.

  
  Solution :

  Les amas sont répartis de manière à peu près isotrope autour d'un point distinct de , situé dans la direction du centre Galactique. Les valeurs moyennes des positions en X et en Z donnent respectivement 8770 pc et 490 pc. Compte tenu des incertitudes sur les mesures, le centre de symétrie est donc situé dans le plan Galactique à environ 8.7 kpc (28 600 années de lumière) du Soleil, en bon accord avec les valeurs admises aujourd'hui.

  

  Crédit : ASM