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- Instrumentation

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calcotron

exerciceSpectrométrie intégrale de champ : résolutions spatiale et spectrale

Difficulté : ☆☆   Temps : 20 min

Cet exercice a pour but d'estimer l'ordre de grandeur des performances d'un spectromètre intégral de champ, qui donne des images sur un CCD de 2k \times 2k (2000 fois 2000 pixels). On note \mathcal{R} le pouvoir de résolution spectrale visé, \mathcal{N} _{\mathrm{spec}} le nombre d'éléments spectraux correspondant, \mathcal{N} _{\mathrm{spa}} le nombre d'informations spatiales souhaité.

Question 1)

Montrer que, si l'intervalle spectral est large, alors en ordre de grandeur \mathcal{N} _{\mathrm{spec}} \simeq \mathcal{R}. On se place par la suite dans le cadre de cette hypothèse.

AideAideSolution

Question 2)

Montrer que le produit \mathcal{N} _{\mathrm{spa}} \mathcal{R} est nécessairement borné.

AideSolution

Question 3)

On considère pour la suite qu'entre le codage, l'étalonnage, la séparation des spectres..., une information élémentaire nécessite 20 pixels. On souhaite une résolution spectrale de 200. En déduire le nombre d'informations spatiales maximal.

AideSolution

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