Le réseau et son optique : Page pour l'impression

Montage de Littrow avec réseau blazé. Le plan du réseau est incliné par rapport à l'axe optique de telle sorte que les facettes du réseau sont quasi perpendiculaires à l'axe optique.

Crédit : ASM

Le réseau donne une série d'images colorées de la fente source.

Crédit : ASM

Montage de principe

Le réseau est alimenté en faisceau parallèle par une fente source ou un trou source. Le montage de principe est donc simplement un montage conjuguant la source à son image en passant via 2 lentilles équivalentes par un faisceau parallèle. Le réseau donne en fait une série d'images colorées de la fente source.

Spectromètre et réseau

En pratique, c'est évidemment plus complexe.

L'insertion du réseau dans le spectromètre nécessite :

Une fente d'entrée, ou tout dispositif réduisant le champ (un trou source dans le cas du réseau blazé).
Une bonne illumination de la fente ou du trou source.
Une optique assurant un bon éclairement du réseau.

L'appliquette ci-joint permet de lire le schéma optique de l'instrument CRIRES (CRyogenic high-resolution IR Echelle Spectrometer) du VLT.

Montage de Littrow

Un montage optique couramment utilisé avec un réseau blazé est celui de type Littrow, où une optique unique alimente le réseau en lumière parallèle et collecte le faisceau dispersé. Les facettes du réseau blazé sont éclairées sous une incidence quasi-nulle (mais correspondant à une incidence élevée par rapport au plan du réseau).

Prérequis

Etude du réseau en physique.

Objectifs

Lier le pouvoir de résolution spectrale d'un instrument disperseur avec réseau aux conditions de formation d'image.

Fente du réseau et collimation.

Crédit : ASM

La taille de la fente d'entrée

Le rôle de l'optique géométrique ne doit pas être oublié : il peut dimensionner la résolution effective du réseau. Avec $\ell$ la largeur de la fente et la focale du miroir collimateur, la taille angulaire de la fente vue dans l'espace image est :

${ {\mathrm{d}} i'} _{\mathrm{fente}} = { {\mathrm{d}} i} _{\mathrm{fente}} = {\ell\over f}$

Le pouvoir de résolution limité par la largeur de la fente d'entrée $( {\mathrm{d}} i' = { {\mathrm{d}} i'} _{\mathrm{fente}})$ s'écrit :

${\cal R}_1 \ = \ {\sin i \pm \sin i' \over \cos i'} \ {f \over \ell}$

où subsistent les conditions géométriques de l'éclairement du réseau. Dans les conditions d'un réseau blazé éclairé quasi normalement aux facettes, $i \simeq i'$ et avec le signe + correspondant au réseau par réflexion :

${\cal R}_1 \ \simeq \ 2 \ {\tan i'} \ {f \over \ell}$

Un pouvoir de résolution optimal nécessite une source de petite taille et une grande focale. Avec une focale de l'ordre du mètre, une fente de 100 micromètres (en fait une fibre), et $\tan i' =2$ , le pouvoir de résolution géométrique vaut 40 000.

La finesse de la fente d'entrée assure la finesse des images monochromatiques ; mais fermer la fente est réalisé au détriment de la luminosité. Assurer une longue focale nécessite un grand réseau, ce qui a un coût.

Pouvoir de résolution réel

Le pouvoir de résolution réel est conditionné par la plus petite valeur du pouvoir théorique ou limité par l'image géométrique de la fente d'entrée :

${\cal R} \ = \mathrm{min}\ [ {\cal R}_0, \ {\cal R}_1]$

Un instrument bien dimensionné est conçu de façon à accorder la taille de la fente et la résolution optimale définie par la diffraction. Des informations sur le réseau, on conclut que le pouvoir de résolution ${\cal R}$ du réseau, inférieur au pouvoir de résolution théorique, dépend :

du nombre de traits : ${\cal R} \le {\cal R}_0$ , qui varie comme
de l'ordre d'interférence : ${\cal R} \le {\cal R}_0$ , qui varie comme
mais qu'il peut être limité par la largeur de la fente : ${\cal R}$ varie comme $\ell^{-1}$

Un pouvoir de résolution élevé nécessite une fente d'entrée très étroite.

Le réseau du spectromètre HARPS

Difficulté : ☆☆ Temps : 20 min

Question 1)

Le montage du spectromètre HARPS assure un pouvoir de résolution de l'ordre de 120 000. La focale de l'optique de chambre valant 1.56 m, en déduire la taille de la fente d'entrée, sachant que par ailleurs l'illumination du réseau a lieu dans les conditions $\tan i' \simeq \tan i \simeq 4$ .

[1 points]

Question 2)

Le flux collecté par le télescope a un diamètre de 3.6 m, qui devient dans l'instrument 20 cm. En déduire le grossissement.

[1 points]

Question 3)

Déduire de ce qui précède l'ordre de grandeur du champ de vue sur le ciel.

[2 points]

Le réseau et son optique

Observer

Montage de principe

Spectromètre et réseau

Montage de Littrow

Apprendre

Prérequis

Objectifs

La taille de la fente d'entrée

Pouvoir de résolution réel

S'exercer

QCM

S'évaluer

Le réseau du spectromètre HARPS

Réponses aux QCM

QCM