La génèse


Le Soleil : une étoile relativement banale

Le Soleil est une étoile, c'est-à-dire un astre qui produit sa propre énergie. Formé de gaz, essentiellement d'hydrogène, il est une merveille d'équilibre entre deux forces : la gravitation, qui pousse ses couches extérieures vers son cœur, et le rayonnement, qui cherche à faire jaillir la matière vers l'extérieur. Cet équilibre peut être stable sur une très longue durée : dans le cas du Soleil, dix milliards d'années environ.

Cette étoile est particulièrement importante car elle fournit l'essentiel de l'énergie reçue par les planètes du système solaire. Néanmoins, elle reste relativement banale comparée à l'ensemble des autres étoiles. Il s'agit d'une étoile de classe G (voir le diagramme de Hertzsprung-Russel), située sur la séquence principale, donc dans la phase principale de sa vie. Malgré son rayon de 7x105 km et sa masse de 2x1027 tonnes, le Soleil est d'une taille modeste (Bételgeuse dans la constellation d'Orion a un rayon qui lui est 1100 fois supérieur).

Diagramme de Hertzsprung-Russell
diagramme-hr.jpg
Diagramme de Hertzsprung-Russell donnant la relation entre température superficielle et luminosité d'une étoile. Notez que les axes de luminosité et température sont en échelle logarithmique.
Crédit : T. Lombry

Situé à une distance moyenne de 150 millions de km de la Terre, le Soleil permet d'étudier en détail la physique se déroulant depuis son cœur jusque dans les régions les plus périphériques de son atmosphère. C'est la seule étoile que nous puissions étudier avec une telle précision temporelle et spatiale. Les théories peuvent ensuite être testées sur d'autres étoiles, de type solaire ou non, pour essayer d'avoir une vision globale de la physique qui régit l'évolution des étoiles.


Exercice

exerciceCalcul de rayons d'autres étoiles

Question 1)

En vous aidant du diagramme de Hertzsprung-Russell de la page précédente et sachant que la luminosité d'une étoile est donnée par la relation L prop  R^2*T^4 avec R le rayon de l'étoile et T sa température de surface, donner l'ordre de grandeur du rayon (en fonction du rayon du Soleil) des étoiles suivantes : Véga, Etoile de Barnard, Bételgeuse et Rigel.

Donnée : TSoleil = 6300 K (noté aussi T_soleil).


La genèse du Soleil et du système solaire

Le Soleil et le système solaire sont nés d'un même nuage de gaz, provenant lui-même d'étoiles ayant explosées dans un lointain passé. Sous l'action des forces de gravitation, ce nuage grossit peu à peu. Il attire ainsi les atomes de gaz passant près de lui. Sa masse est suffisamment importante pour attirer aussi les grains de poussière composés de carbone, d'azote, d'oxygène ainsi que, en moins grande quantité, magnésium, silicium, soufre et fer. Tous les éléments nécessaires à la formation du système solaire sont présents dans le nuage.

Probablement sous l'impulsion d'une faible perturbation provenant d'une lointaine étoile, ce nuage de gaz commence à s'effondrer sous son propre poids. Petit à petit, il s'aplatit et se met à tourner sur lui-même : tel un patineur qui replie les bras, il tourne de plus en plus vite (voir exercice suivant pour comprendre le processus). Au centre de ce nuage, la pression et la température augmentent considérablement. Il y a 4,6 milliards d'années, les réactions thermonucléaires se sont initiées dans le cœur de cette boule de gaz.

Toujours sous l'effet des forces de gravitation, la matière s'organise autour de l'étoile. Les particules de poussière les plus lourdes s'agglomèrent. Elles forment des cailloux de plus en plus gros. C'est la toute première phase de la formation des planètes à surface solide. Dans sa rotation, le nuage rejette vers sa périphérie les particules de gaz plus légères. Des poches de gaz de plus en plus grandes se forment. Véritables aspirateurs de matière, elles donneront naissance aux planètes gazeuses que nous connaissons aujourd'hui. Et oui ! Toutes les planètes ne sont pas solides !!

Pendant plusieurs millions d'années, les corps de matière solide et de gaz vont subir de constantes transformations dans de violentes collisions. Puis, petit à petit, tous les débris sont absorbés. La situation se stabilise. Grâce à la datation de roches, il a été établi que la Terre avait mis 100 millions d'années à se former.

Le système solaire est né : en son centre une étoile, notre Soleil. Dans sa proche périphérie, des planètes à surface solide appelées planètes telluriques car ressemblant à la Terre. Plus loin, des planètes de gaz, dites Joviennes car semblables à Jupiter. Entre les deux, une ceinture des cailloux de quelques dizaines de kilomètres, la ceinture d'astéroïdes et, plus loin, aux confins de notre système solaire, un autre réservoir de roches, témoins de notre système solaire primitif. Sous l'effet de perturbations interstellaires, certains de ces cailloux sont renvoyés vers l'intérieur du système solaire formant ainsi des comètes.


Aplatissement et rotation du disque proto-solaire

L'existence d'une quantité appelée "moment angulaire" non nul entraîne la rotation d'un objet (voir exercice). C'est ce qui s'est passé pour le nuage proto-solaire. Ce nuage n'était pas sphérique et les différentes particules le constituant, dans leur mouvement aléatoire, ont induit une composante non nulle du moment cinétique. Ce faisant une autre force est intervenue : la force centrifuge qui tend à renvoyer les particules vers l'extérieur (c'est cette pseudo force que vous sentez en voiture en prenant un virage). La résultante des forces de gravitation et centrifuge est une force dirigée vers un plan perpendiculaire à l'axe de rotation (voir figure).

La conservation du moment cinétique indique que la « quantité de rotation » d'un objet isolé se conserve (est constante) : pas de création, pas de destruction. En grandeur non vectorielle, le moment cinétique s'écrit :

L = m~r~v~sin( \theta )

theta désigne l'angle entre r et v. Si t = 0 (r et v alignés), L = 0 ; si theta = 90, L est maximum. Autrement dit, pour faire tourner une porte, il vaut mieux appliquer une force dirigée perpendiculairement à son axe de rotation que parallèlement !…

formation-disque.jpg
Dans le cas où il n'y a pas d'axe de rotation privilégié, la contraction du gaz sous l'effet de la gravitation conduit à une sphère. Dans le cas où un axe de rotation existe, la résultante des forces centrifuge et de gravitation conduit à l'aplatissement du nuage.
Crédit : ENS-Lyon - F. Kalfoun

Exercice

exerciceEvolution du nuage proto-solaire

Dans cet exercice, nous allons essayer de comprendre pourquoi le nuage proto-solaire s'est aplati au cours de son évolution et pourquoi il s'est mis à tourner.

Question 1)

Dans le cas où les forces sont conservatives (pas de perte d'énergie sous forme de chaleur), comme c'est le cas pour la gravitation, pour tout objet en rotation, il y a conservation d'une grandeur que l'on appelle «moment cinétique» L (ou moment angulaire). Son expression est :

\overrightarrow{L} = \overrightarrow{r} \times m\overrightarrow{v}

\overrightarrow{r} est le rayon vecteur entre l'axe de rotation et l'objet, et \overrightarrow{v} la vitesse de rotation de l'objet. Ce sont des grandeurs vectorielles (donc orientées en sens et direction). Le produit vectoriel \times signifie que \overrightarrow{L} est perpendiculaire à la fois à \overrightarrow{r} et à \overrightarrow{v} . Pour connaître son orientation, faites l'expérience suivante :

Avec votre main gauche (laissons la droite pour écrire*), pointez votre pouce selon une direction qui sera \overrightarrow{r} (disons de droite à gauche), votre majeur qui sera \overrightarrow{v} (perpendiculaire à \overrightarrow{r} , vers vous pour simplifier le mouvement), votre index (tendu perpendiculairement aux deux autres doigts) pointera alors la direction de \overrightarrow{L} (axe de rotation de votre système). Quelle est cette direction ?

(* si vous êtes gaucher, prenez votre main droite avec le majeur pour \overrightarrow{r} , le pouce pour \overrightarrow{v} ,votre index pointe vers \overrightarrow{L} )

Question 2)

Revenons à notre nuage en rotation. On supposera theta, angle entre le rayon vecteur \overrightarrow{r} et le vecteur vitesse \overrightarrow{v}, égal à 90˚. Sachant que le rayon du nuage proto-solaire se réduit (à cause de la gravitation) au cours de son évolution, comment la vitesse évolue-t-elle au cours du temps ?

exerciceOrbites des planètes

Question 1)

Vous avez déjà rencontré une application du principe de conservation du moment cinétique dans votre cours sur les orbites des planètes. Savez-vous de quelle loi il s'agit ?


Réponses aux exercices

pages_introduction-soleil/so-exo-tau.html

Exercice 'Evolution du nuage proto-solaire'