Naine blanche

Observer

Naines blanches
nainesblanches.jpg
Naines blanches dans l'amas M4. Privées de source d'énergie, elles sont très peu lumineuses, et s'éteignent peu à peu.
Crédit : HST
Sirius A et B
nainesirius.jpg
Sirius A et B (le petit point lumineux sous l'aigrette inférieure gauche de diffraction de Sirius A). Sirius A est une étoile de la séquence principale, accompagnée d'une naine blanche 10 magnitudes moins brillante. La taille de Sirius B est comparable à celle de la Terre, sa masse étant approximativement solaire.
Crédit : HST

Petites et chaudes

L'examen d'un champ stellaire peut mettre en évidence des objets de très petit rayon mais très chauds, des naines blanches. Le contraste de luminosité avec une étoile de la séquence principale est très marqué.

Apprendre

objectifsObjectifs

Caractériser les naines blanches dans l'évolution stellaire : l'état de naine blanche constitue l'étape ultime de l'évolution des étoiles peu massives.

positionhrnaineblanche.png
Position des naines blanches dans le diagramme HR.
Crédit : ASM

La fin de la fusion de l'hydrogène

En l'absence de carburant nucléaire, l'hydrogène étant épuisé au centre de l'étoile, le noyau se contracte, pour atteindre une température centrale plus élevée par le processus de Kelvin-Helmholtz. L'étoile atteint le stage de naine blanche : blanche, car très chaude, et naine car réduite par rapport au rayon qu'elle avait sur la séquence principale.

Rayon d'une naine blanche

Le rayon d'une naine blanche provient de l'équilibre entre la compression gravitationnelle et la pression de dégénérescence électronique, qui s'écrit :

{M^2\over R^4} \propto {M^{5/3} \over R^5}

Le rayon d'une naine blanche devient :

R _{\mathrm{NB}} = \alpha _{\mathrm{deg}} \alpha _{\mathrm{c}}^{-1} M^{-1/3}

Ce rayon décroît avec la masse ! Pour une étoile de masse solaire, en s'appuyant sur un modèle précis, on trouve que le rayon est de l'ordre de 7000 km (soit environ 1/100 du rayon initial et de l'ordre de grandeur du rayon terrestre).

Masse volumique

Dans ces conditions, la masse volumique d'une naine blanche de masse solaire atteint 10^9 {\,\mathrm{kg}} {\,\mathrm{m}}^{-3}, ce qui représente environ 1 million de fois la masse volumique initiale.

Nova

Dans un système double, l'accrétion de la matière du compagnon par une naine blanche donne le phénomène de nova.

S'évaluer

exerciceChamp gravitationnel et vitesse de libération

Difficulté : ☆   Temps : 15 min

Question 1)

Déterminer le champ gravitationnel d'une naine blanche de masse M= M_\odot et de rayon R = 7000 {\,\mathrm{km}}.

[2 points]

Question 2)

Déterminer sa vitesse de libération.

[2 points]

Réponses aux exercices

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Exercice 'Champ gravitationnel et vitesse de libération'