Champ et ouverture : Page pour l'impression

Champ d'étoiles

Aperçu d'une portion du ciel austral au travers de la trappe d'ouverture d'un télescope. On distingue le miroir secondaire et son support.

Crédit : ASM

La galaxie M31 dans la constellation d'Andromède

Grand champ autour de la galaxie M31. M31, galaxie jumelle de la Voie Lactée, est l'un des rares objets extragalactiques visibles à l'oeil nu).

Crédit : ASM

La galaxie M31

Petit champ autour de M31, obtenu avec un fort grossissement.

Crédit : ASM

Viser !

Viser un objet, c'est arriver à positionner précisément un collecteur et son instrument d'analyse. Ensuite, selon les objectifs scientifiques, on s'intéresse à un champ plus ou moins grand. La taille du champ est reliée aux propriétés du collecteur et de l'instrumentation.

Lunette ancienne. Le tube focal est très long par rapport au diamètre de la lentille primaire.

Crédit : Bibliothèque de l'Observatoire de Paris

Télescope infrarouge VISTA de l'ESO, très ouvert d'après son aspect très ramassé.

Crédit : ESO

Antenne de 30-m de l'IRAM.

Crédit : IRAM

Angle d'ouverture

L'angle d'ouverture d'un collecteur de lumière mesure le rapport entre le diamètre du collecteur et la focale résultante. Les instruments anciens et les lunettes présentent des angles d'ouverture fermés : le tube focal, de longueur très voisine de la focale résultante, est long et grand devant le diamètre collecteur. Les collecteurs récents et/ou de grand diamètre présentent de grands angles d'ouverture, pour limiter leur longueur. Il en est de même des antennes submillimétriques.

Plan focal du satellite Kepler, pour la recherche d'exoplanètes sur un grand champ d'observation (de l'ordre de 10 deg de côté).

Crédit : NASA

Plan focal

L'observation sur un grand champ nécessite un grand détecteur. Ceci est aujourd'hui réalisé par la juxtaposition de plusieurs détecteurs bidimensionnels de lumière comme les CCD ou les CMOS.

Prérequis

Optique géométrique

Objectifs

Former une image dans de 'bonnes' conditions nécessite de bien dimensionner une optique ; le champ est l'une des grandeurs importantes à considérer. Il dépend des propriétés d'ouverture du collecteur.

Ouverture d'un télescope

Un télescope se caractérise par sa focale résultante et par le diamètre du collecteur.

Définition

L'angle d'ouverture d'un instrument est le rapport entre le diamètre et la focale résultante, soit, avec les notations proposées, A = a/f .

Le nombre d'ouverture d'un télescope est le rapport inverse.

Comme en photographie, on parle d'un instrument ouvert à $f/2.5,\ f/8... \ f/n$ avec respectivement les nombres d'ouverture $f/a =2.5, \ 8, ... ,\ n$ .

Exemples typiques d'ouverture : de f/50 à f/1 .

Plus le nombre d'ouverture est petit, plus le télescope est ouvert (grand angle d'ouverture) et admet des rayons de grande inclinaison. Un petit nombre d'ouverture correspond à une courte focale, ou à un grand diamètre.

Les télescopes les plus récents (télescopes optiques, radiotélescopes), de par leur grand diamètre collecteur, sont en général très ouverts, afin de limiter la longueur de leur focale, et donc leur encombrement.

Champ objet

Le champ objet est la région du ciel effectivement observée dans de bonnes conditions (stigmatisme suffisant pour la qualité d'image requise ; éclairement du champ uniforme, sans vignetage). Son extension dépend du collecteur, et de l'instrumentation et de son grossissement.

Avec la focale résultante d'un collecteur et la taille du détecteur effectivement éclairée, le champ objet $\alpha$ s'écrit simplement (dans l'approximation des petits angles) :

$\alpha \ = \ {d\over f}$

Comme l'angle d'ouverture, le champ objet décroît si la focale du télescope augmente.

Ouverture d'un faisceau

A diamètre collecteur fixé, plus la focale est courte, plus l'ouverture géométrique du télescope est importante (et corrélativement le nombre d'ouverture petit).

Crédit : ASM

Ouverture du faisceau

L'animation illustre comment l'ouverture géométrique d'un télescope varie avec la focale d'un collecteur. Plus le télescope est ouvert, plus l'inclinaison des rayons dans le télescope est importante.

Champ objet

La taille linéaire de l'image dans le plan focal étant fixée (ici par un détecteur au foyer), plus la focale est courte, plus le champ de vue est important.

Crédit : ASM

Champ objet

L'animation illustre comment la taille du champ objet varie avec la focale du collecteur.

Mesure du champ

Les données de l'appliquette ci-jointe reportent les mesures effectuées par un groupe d'étudiants observant au télescope de 60 cm du campus de Meudon de l'Observatoire de Paris. Le but de l'observation, premier contact avec le télescope, consiste à prendre conscience que le champ accessible au pointage est restreint, et qu'il est nécessaire pour pouvoir pointer un objet de garantir une précision angulaire, exprimée en seconde de temps et non d'angle, meilleure que 30 s.

Traversée du champ

L'entraînement du télescope étant arrêté, les étoiles défilent dans le champ : les durées T1 et T2 mesurent la traversée du diamètre du champ par des étoiles brillantes, pour deux grossissements différents.

Vérifier à l'aide de l'appliquette que la durée de traversée pour une cible de déclinaison $\delta$ est proportionnelle à $1/\cos\delta$
En déduire la mesure du diamètre angulaire du champ dans chacun des cas.

QCM

1) A diamètre de collecteur donné, plus un télescope est ouvert, plus son champ est
grand
réduit
l'un ou l'autre

2) Il est aisé d'avoir simultanément un grand champ et un grand grossissement
vrai
faux

Champ objet

Difficulté : ☆ Temps : 10 min

Question 1)

Déterminer la focale équivalente d'un télescope de diamètre $a=8\,\mathrm{m}$ ouvert à f/3.75.

Question 2)

L'image est formée sur une matrice CCD de $2000\times 2000$ pixels, avec des pixels carrés de côté $p = 9\,\mu\mathrm{m}$ . Quel champ voit un pixel ? Déterminer le champ de vue total dans le ciel.

Observation à la table équatoriale de Meudon

Difficulté : ☆ Temps : 20 min

Le télescope T60, installé sur la table équatoriale du campus de Meudon de l'Observatoire de Paris, présente un miroir primaire de diamètre =60 cm.

Question 1)

Déterminer son nombre d'ouverture, sachant que sa focale résultante vaut F = 9 m.

Question 2)

Quel grossissement est obtenu avec des oculaires de distance focale 45 ou 30 mm ?

Question 3)

L'ouverture du faisceau image étant de toutes façons inférieure au champ de vision de l'oeil (environ 60 degrés), déterminer le diamètre maximal du champ objet pour un oculaire de focale 45 ou 30 mm.

Mesure du champ

Difficulté : ☆☆ Temps : 30 min

Cet exercice s'appuie sur les données de l'appliquette "mesure du champ". Il est préférable d'avoir auparavant traité la section Systèmes de coordonnées .

Question 1)

Montrer par un schéma qu'une étoile de déclinaison $\delta$ possède, du fait de la rotation diurne, une vitesse angulaire proportionnelle à $\cos\delta$ .

[2 points]

Question 2)

L'étoile traverse le champ de l'instrument, de diamètre angulaire $\Delta\theta$ en une durée $\Delta T$ . Montrer que l'on a :

$\Delta\theta\ =\ 15\ \cos\delta\ \Delta T$

si le champ est mesuré en seconde d'arc et la durée en seconde de temps.

[2 points]

Question 3)

Vérifier la relation précédente avec les données de l'appliquette (pour tracer la fonction $1/\cos\delta$ : sélectionner la 1ère ligne de la 3ème colonne (C1), et demander le calcul : = 1./15./cos(pi * B1 / 180.))

[1 points]

Question 4)

Avec les données de l'appliquette, déterminer dans les 2 cas (avec des grossissements différents) le diamètre angulaire du champ objet.

[1 points]

Question 5)

Les grossissements, dépendants de l'oculaire utilisé, valent respectivement 140 et 300. Montrer que les champs images ont une taille analogue au champ de vue de l'oeil humain, de l'ordre de 60 degrés.

[1 points]