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En savoir plus: La parallaxe solaire et la parallaxe lunaire

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La parallaxe équatoriale lunaire
Crédit : IMCCE/Patrick Rocher

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La démonstration du critère en latitude fait intervenir la notion de parallaxe équatoriale solaire et de parallaxe équatoriale lunaire, il convient donc de les définir.

La parallaxe équatoriale solaire est égale à l'angle sous lequel un observateur situé au centre du Soleil voit le rayon terrestre, de même la parallaxe équatoriale lunaire est l'angle sous lequel un observateur situé au centre de la Lune voit le rayon terrestre. C'est également la différence angulaire sous laquelle deux observateurs, l'un situé au centre de la Terre, l'autre situé sur la Terre et observant la Lune à l'horizon, voient le centre de la Lune.

Comme on le constate sur la figure, les deux droites D1 et D2 étant parallèles les angles AOCL et OCLCT sont des angles alternes internes, donc égaux. Ainsi, si les éphémérides donnent une direction angulaire géocentrique de la Lune b, un observateur qui regarde la Lune à l'horizon, la voit dans la direction b -pi_L.

La parallaxe se calcule par la formule : sin(p)=r/Delta, Delta étant la distance entre le centre de la Terre et le centre du corps, et r le rayon terrestre. On constate que plus le corps est loin de la Terre plus le sinus est petit et plus la parallaxe est faible.

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