Observer

Exemple d'orbite autour de L4. Les distances sont données en unité de demi-grand axe.

Crédit : Observatoire de Paris/Master OSAE

Excursion possible autour du point L4, en fonction du rapport de masse donné, avant déséquilibre. Une distance à L4 bornée dénote l'existence d'un équilibre stable. Au delà de $\mu\simeq 0.038\ (\mu^{-1} \simeq 26)$ , il n'y a plus d'équilibre possible.

Crédit : Observatoire de Paris/Master OSAE

Quelques uns des plus de 6000 satellites troyens de Jupiter. Ils orbitent au voisinage de L4 ou L5 ; leur mouvement autour de ces points se traduit pour par une excentricité et une inclinaison non nulles.

Crédit : IMCCE

Insertion de SOHO autour du point de Lagrange L1, et orbite d'équilibre

Crédit : SOHO (ESA & NASA)

Insertion du satellite Planck autour du point de Lagrange L2, et orbite d'équilibre.

Crédit : Planck (ESA)

Stabilité

L'étude de la stabilité des points de Lagrange n'est pas simple. Il est bienvenu d'exprimer le lagrangien du système, et de faire une analyse par perturbation... ce qui est hors de la portée de ce cours.

Les figures ci-jointes, réalisées par des étudiants du Master professionnel Outils et Systèmes de l'Astronomie et de l'Espace lors d'un projet d'analyse numérique, dévoilent la complexité de l'analyse.

Trajectoire autour de L4.
Stabilité en fonction du rapport de masse.

Les astéroides troyens

Les astéroïdes troyens sont sur la même orbite que Jupiter, soit en avance de $60^\circ$ sur Jupiter (point L4), soit en retard de $60^\circ$ (point L5).

La sonde solaire SOHO

Pour observer continûment le Soleil, le point L1 est idéal. Il tourne autour du Soleil avec la Terre, avec le Soleil en permanence d'un côté et la Terre au côté opposé. C'est donc en L1 qu'a été logiquement installée la sonde SOHO, dédiée à l'observation du Soleil.

La sonde Planck

En revanche, s'il s'agit d'observer l'Univers froid, mission du satellite Planck, c'est le point L2 qui est idéal. Il tourne avec la Terre, avec le Soleil et la Terre en permanence opposés à la direction de visée. C'est donc en L2 qu'est installé Planck, et que sera le télescope spatial JWST, successeur de Hubble.