Requisitos previos
Ley de probabilidad. Elementos de estadística.
Definición
El
teorema del límite central
implica que un ruido resultante de la
acción independiente de varios factores físicos sigue la ley de
probabilidad (llamada normal):
con
el promedio y
la desviación estándar. Tal ruido es llamado gaussiano.
Desviación del promedio
Por una ley gaussiana, la probabilidad de observar una señal alejada de
del valor promedio disminuye rápidamente con
: 99.7% de las pruebas de una señal se alejan menos de
del promedio.
| n |
1 |
2 |
3 |
4 |
| % |
69.2 |
95.4 |
99.7 |
99.99 |
Probabilidad de tener un valor en el intervalo
![[-ns,n s]](../../../../images/analizar/images-TeX4ht/analizar88x.png)
para un ruido gaussiano.
Detección de una señal
A partir de lo anterior ¿ se puede decir de un evento alejado más de
del promedio que es una señal y no un ruido ?
Consideramos una detección como cierta cuando sobrepasa un umbral de 4 o 5 veces la
desviación estándar. Pero la dificultad reside también en el hecho que un ruido no es
exactamente gaussiano. O también que señales desconocidas parasitan la señal y complican su
interpretación.
Análisis en frecuencia de un ruido gaussiano
Introducción