Ejercicio 'Limitación del método de tránsitos'
Nivel **
Tiempo necesario :
30 min
Hoy en día, pocos
tránsitos
han sido observados. En este ejercicio se propone determinar la probabilidad
de que un evento de este tipo ocurra, en función del radio de la estrella
y del radio orbital del planeta
y establecer
.
1)
El ángulo
de observación se define como el ángulo entre la normal al plano de rotación de la órbita y la línea de
mira. Expresar el ángulo máximo
para el que se puede observar un eclipse, en función de
y
, suponiendo que el radio planetario es despreciable.
ayuda
solución
2)
Ayudándose de las propiedades de simetría del sistema, determinar de qué variable(s)
depende
.
solución
3)
La probabilidad
de detectar un tránsito es igual a la probabilidad de que la línea de mira
no se encuentre en el semicono
de eje perpendicular al plano de la órbita y de semiángulo
. Calcular la medida del ángulo sólido de un hemisferio y de un cono de semiángulo
.
ayuda
solución
5)
Aplicación numérica para el caso del exoplaneta 51Peg.
Datos:
km, y
.
solución
Introducción 
en función de
y
.