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Limitaciones del método de velocidades radiales

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exerciceEjercicio 'Límite de detección'

Nivel ***
Tiempo necesario : 45 min

Un ejercicio precedente ha demostrado que la velocidad reflejo de la estrella depende de la masa y de la órbita del planeta a través de la relación:
-1---G--- 2 a = 2 (m sin i) V || M
Un gráfico msini - radio orbital a es útil para determinar qué tipo de planeta es detectable por velocimetría Doppler. Dado que la masa M de la estrella es del orden de una masa solar, la cantidad de planetas detectables depende esencialmente de la sensibilidad de los instrumentos de búsqueda. msinia00.png

Datos numéricos
objeto masa(kg)
Sol 30 2 10
Júpiter 27 2 10
la Tierra 6 1024
1 UA 150 106 km

1) Las medidas en el año 2000 alcanzaban una precisión en velocidad del orden de 10ms-1 . Deducir a partir de ello la relación numérica entre las variables msini y a que corresponden al límite de detección y para una estrella de masa solar. Expresar el resultado en UA y MJ .
2) Trasladar la relación encontrada al diagrama masa-distancia, usando como unidades la masa de Júpiter para m y las unidades astronómicas para a . ¿Qué planetas de nuestro sistema solar son detectables con esta antigua precisión de -1 10ms ?
3) Responder a la misma pregunta, si se consiguieran detectar amplitudes de velocidad de 1ms-1 .
4) Demostrar que Saturno, de periodo orbital sideral del orden de 30 años no podría ser detectado antes del año 2025.
5) Demostrar que esta técnica de observación implica un sesgo, puesto que favorece la detección de planetas con parámetros orbitales particulares.

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