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Los puntos de Lagrange: análisis estadístico

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Equipotenciales en el plano orbital, para razones de masa de 1 y 10. El gradiente del potencial se anula en los cinco puntos de Lagrange. Nótese que L4 y L5 forman triángulos equiláteros con los dos cuerpos (puntos de color azul cielo; el baricentro está marcado en verde).

Crédito : Astrophysique sur Mesure

El potencial gravitacional en el eje

En el referencial giratorio con los dos cuerpos masivos, el potencial resultante de la combinación de los potenciales gravitacional y rotacional presenta tres extremos en la recta que contiene a los dos cuerpos. Uno de estos máximos se situa entre los dos cuerpos, lo que se espera intuitivamente.
Dos otros máximos se encuentran en la recta que une los dos objetos, pero de un lado y del otro... lo que es más sorprendente. Provienen de la contribución al potencial del referencial giratorio.

Equipotenciales

En el plano orbital, los equipotenciales de campo muestran cinco puntos de equilibrio.
Tres de estos puntos (L1, L2 y L3) son puntos de silla. L4 y L5 son máximos.

Los puntos de Lagrange

Determinación del campo gravitacional en la vecindad de los puntos de Lagrange para el sistema Sol-Tierra.
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