Las estrellas variables cefeidas

Se propone calcular las distancias de las galaxias M31, M33 y NGC 6822 a partir de las observaciones de Hubble de 1923-1928 y de la relación periodo-luminosidad de las cefeidas establecida para la Pequeña Nube de Magallanes. Disponemos de curvas de luz de las estrellas variables cefeidas observadas por Hubble entre 1923 y 1928, para la nebulosa de Andrómeda M31, así que para M33 y NGC 6822. Estos datos son extraídos de tres artículos de Hubble en "Contributions from the Mount Wilson Observatory" publicados en 1924, 1926 y 1929. Las magnitudes utilizadas por Hubble son las magnitudes fotográficas medidas en las fotografías obtenidas por los telescopios de 1.52 m y 2.54 m del Monte Wilson. Estas magnitudes fotográficas son cercanas a las del filtro azul (B) utilizado más tarde en el sistema fotométrico UBVRI.
Disponemos además de las curvas de luz de las cefeidas de la Pequeña Nube de Magallanes medidas en magnitudes B y V por Halton Arp en 1955 y 1956, así que de una fórmula de corrección para convertir estas magnitudes en el sistema de magnitudes fotográficas de Harvard que utiliza Harlow Shapley en 1918. En este sistema de magnitudes, la relación entre el periodo y la luminosidad de las cefeidas de Henrietta Leavitt (1912) se expresa de la forma siguiente:

Donde es el periodo medido en días.

1) Se dan en la tabla las magnitudes medias en la banda B y los periodos de las curvas de luz de las cefeidas de la Pequeña Nube de Magallanes. Convertir estas magnitudes en el sistema de magnitudes fotográficas de Harvard, con la ayuda de la relación de conversión:

Calcular el logaritmo del periodo, dado en días. ayuda ayuda solución

2) Calcular la pendiente de la relación periodo-luminosidad obtenida. Identificar y eliminar los puntos que se separan de la distribución. Comentar y comparar el resultado con el de Henrietta Leavitt. ayuda solución

3) El cero absoluto (ordenada al origen) de la relación periodo-luminosidad calibrado por H. Sharpley en 1918 a partir de las cefeides observadas en varios cúmulos globulares de los cuales se conocen la distancia por las RR-Lyrae es de -0.65.

Calcular el módulo de distancia y la distancia a la Pequeña Nube de Magallanes en años. ayuda solución

4) A los mismo periodos, las cefeidas de las galaxias M31, M33, y NGC6822 presentan magnitudes aparentes de 5.90, 5.90 y 5.65 magnitudes menos brillantes. Deducir su distancia. ayuda solución

5) En la época de Hubble, no se conocían los efectos de la extinción interestelar, decubiertos por Trumpler unos años más tarde. La tabla nos proporciona los valores de extinción galáctica y de extinción media interna para varias galaxias, así que los valores de su módulo de distancia admitidos en la actualidad. Corregir el módulo de distancia de las extinciones galácticas e internas, y compararlas al valor admitido en la actualidad .

Nombre	ext. galáctica	ext. interna
PNM	0.37	0.35	18.70
M31	0.41	0.70	24.45
M33	0.32	0.38	24.60
NGC 6822	0.86	0.09	23.50

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