Las estrellas variables cefeidas

Se propone calcular la distancia al cúmulo de galaxias de Virgo utilizando las medidas de las cefeidas obtenidas con el telescopio espacial.

Nombre		lugar
NGC 4321	31.15	HST
NGC 4496A	31.13	HST
NGC 4639	32.00	HST
NGC 4536	31.10	HST
NGC 4571	30.76	Suelo

La tabla adjunta proporciona los módulos de distancias, determinados por las cefeidas, y las velocidades radiales observadas en 5 galaxias atribuidas al cúmulo de Virgo, así que la procedencia de la medida (HST o terrestre). Además, se conoce el valor medio de las velocidades radiales observadas del cúmulo:

y la velocidad de caída de nuestro Grupo Local de galaxias en dirección al cúmulo de Virgo :

1) Determinar la distancia de los objetos a este cúmulo.¿Parece contraerse o extenderse?

2) Buscamos determinar el valor medio de la distancia de este cúmulo, que presenta una gran extensión. Demostrar que la identificación de las cefeidas favoriza la detección de los componentes más cercanos.¿Qué sesgo puede esto introducir?

3) Calcular el valor medio de la distribución de las distancias.

4) Aplicando la ley de Hubble, deducir una estimación de la constante de expansión del Universo .

La cefeida RS Pup está rodeada de una nebulosa circumestelar, la cual ilumina. Las curvas de luz de los glóbulos de esta nebulosa tienen la misma periodicidad que la de la cefeida, pero con un retraso debido a la propagación de la luz de la estrella a los glóbulos. Seleccionamos los glóbulos cercanos al plano perpendicular a la línea de visión: aparecen en las ‘envolturas' de la nebulosa rodeando la cefeida. El periodo de la cefeida, estimado a partir de las observaciones regulares de la cefeida, vale P =41.4389d; El ejercicio propone de retomar los trabajos de un grupo de astrónomos, principalmente del Observatorio de París, que llegaron a medir la distancia a esta estrella. Las medidas efectuadas en 2007 constituyen hoy en dia la distancia más precisa a una cefeida.

1) Demostrar que la distancia lineal entre RS Pup y un glóbulo se escribe : con la ditancia angular observada entre la estrella y el glóbulo, y la distancia del sistema con respecto al Sol. ¿Por qué hemos seleccionado los glóbulos que se encuentran en la perpendicular a la línea de visión?

2) Demostrar que podemos escribir , con entero y la fase de la señal, expresada en fracción del periodo. Expresar el factor en función del periodo de la cefeida, y calcularlo en el caso de una distancia en UA.

3) Demostrar que la fase puede ser medida, pero el número entero de periodos es en principio desconocido.

4) El applet adjunto proporciona, para los glóbulos seleccionados, las medidas de . El número se calcula por prueba/error sobre algunos valores. Deducir a partir del nuevo applet la distancia (teniendo cuidado de eliminar la medida contradictoria con respecto a las otras). Demostrar que es obtenida directamente en parsec. ¿Es compatible con el valor obtenido por los autores de este trabajo : ?