Unidades de distancia

Un telescopio láser-luna mide la distancia Tierra-Luna a partir del recorrido de ida y vuelta de un haz láser enviado por el telescopio, reflejado por los retro-reflectores (instalados sobre la Luna por las misiones americanas y las sondas soviéticas) y recibido por el telescopio.

1) El principio de los retroreflectores corresponde al esquema adjunto. Explicar el funcionamiento; hacer un esquema.

2) La distancia media Tierra-Luna es de 380 000 km, determinar el tiempo de trayecto de un haz luminoso. La precisión temporal es del orden de algunas decenas de picosegundos, deducir la magnitud de la sensibilidad a la posición.

Se pide medir el desfase entre 2 imágenes de una misma fuente, resultando en el fenómeno de lente gravitatoria : la luz de la fuente lejana (típicamente un quásar) es desviada por la presencia de una gran masa (típicamante un cúmulo de galaxias) en la línea de visión. Este desvío se interpreta por la relatividad general de la manera siguiente: la presencia de un gran masa curva el espacio-tiempo, lo que modifica la trayectoria de la luz. El esquema adjunto proporciona la geometría de la observación, donde representa el quásar y el cúmulo de galaxias.

1) Determinar la distancia , correspondiente a uno de los trayectos deviados quásar-lente o lente-Tierra. Nos interesa el caso y denotamos por al pequeño ángulo de deflexión (para un ángulo pequeño, , y )

2) Explicitar la diferencia entre los caminos ópticos de 2 rayos (utilizando las aproximaciones necesarias, válidas para un valor pequeño de ).

3) Realizar una aplicación numérica. Se supone que y . Dar el resultado en pc así que en tiempo luz.

4) Algunos quásars presentan rápidas variaciones de su flujo. ¿Qué implica el retraso entre las 2 imágenes del quásar?

Se propone, con la ayuda del applet adjunto, estimar la distancia angular entre la cefeida RS Pup y los glóbulos de la nebulosa de su entorno. Los glóbulos seleccionados están en le plano del cielo. Iluminados por la cefeida, presentan como ella una curva de luz variable periódica, cuyo retraso en fase es equivalente al tiempo de propagación desde la estrella.

1) Considerando la escala, calibrar la unidad u, para transcribir directamente una medida no en pixels sino en segundos de arco.

2) Calcular la distancia angular y rellenar la tabla del segundo applet.

3) Con la ayuda de la tabla anterior, conociendo el periodo de la cefeida y la distancia a la estrella , deducir las distancias de los glóbulos a la estrella central en UA y a continuación calcular su fase.