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Objectifs

L'effet Doppler-Fizeau est un effet relativiste, au sens qu'il ne s'explique que dans le cadre de la relativité restreinte. La perception d'un phénomène électromagnétique dépend de la vitesse relative entre la source et le récepteur.

L'effet Doppler

La composante radiale de la vitesse relative entre l'émetteur et l'observateur étant notée , comptée positivement pour un éloignement de la source au récepteur, l'effet Doppler relie la longueur d'onde reçue $\lambda$ à la longueur d'onde émise $\lambda_0$ par :

$\displaystyle{ {\lambda\over\lambda_0 }\ =\ {1+\beta \over \sqrt{1-\beta^2}}}$

avec la notation relativiste usuelle du terme $\beta\ =\ \displaystyle{v\over c}$ .

Le terme $\beta$ au numérateur correspond à la translation relative entre l'émetteur et l'observateur ; le dénominateur introduit la correction relativiste. Pour des vitesses non relativistes (typiquement inférieures à c/10), les termes d'ordre supérieur à $\beta$ sont négligeables et l'on a simplement :

$\displaystyle{\lambda\over\lambda_0 }\ \simeq \ 1 + \beta$

soit le décalage :

$\Delta\lambda\ =\ \lambda - \lambda_0\ =\ \lambda_0 \ {v\over c}$

Un éloignement rougit la longueur d'onde perçue, un rapprochement la bleuit.

Effet radial

A faible vitesse, l'effet Doppler est du 1er ordre dans sa composante radiale, mais du 2e ordre en vitesse transversale.