Effet Doppler : traceur de vitesses : Page pour l'impression

Abondance de l'hydrogène atomique neutre dans la galaxie NGC 253 ; et tracé du champ de vitesse galactique via les modulations de la position de la raie étudiée

Crédit : IRAM

Champ de vitesse galactique

L'abondance en hydrogène atomique dans une galaxie peut être mesurée par l'observation de raies de l'hydrogène . Ces raies étant modulées par la vitesse relative entre la source et l'observateur, la mesure de la modulation donne accès au champ de vitesse de l'hydrogène dans la galaxie.

Décalage vers le rouge de raies de galaxies lointaines entraînées par l'expansion de l'Univers. Principe, et observation historique par l'astronome américain Humason.

Crédit : ASM et Hale Observatories

Distance et décalage spectral.

Crédit : ASM

Relevé des décalages spectraux de 46420 quasars observés par le grand relevé SDSS, sondant des quasars avec des décalages spectraux jusqu'à 5. On note le très grand déplacement des diverses raies identifiées.

Crédit : SDSSIII

Expansion de l'Univers

Historiquement, la vitesse de fuite des objets lointains, due à l'expansion de l'Univers, a été mise en évidence par le décalage vers le rouge de leurs raies spectrales. Ce décalage augmente avec la distance, selon la loi de Hubble.

C'est ainsi que l'on peut aujourd'hui sonder l'Univers à grande échelle avec les quasars.

Objectifs

Les champs d'application pratiques de l'effet Doppler en astrophysique sont nombreux : forts décalages spectraux (ex : loi de Hubble) ; modulation d'un champ de vitesse, temporelle (ex : astérosismologie) ou spatiale (ex : champ de rotation galactique).

L'effet Doppler : traceur de vitesses

L'effet Doppler permet de mesurer des vitesses radiales, càd alignées sur la ligne de visée. Si l'on dispose d'une observable spectrale adéquate, on bénéfie par l'effet Doppler d'un traceur de vitesse, l'effet Doppler reliant la longueur d'onde reçue $\lambda$ à la longueur d'onde émise $\lambda_0$ par :

$\displaystyle{ {\lambda\over\lambda_0 }\ =\ {1+\beta \over \sqrt{1-\beta^2}} \ =\ \sqrt{1+\beta \over 1-\beta} }$

avec la définition usuelle : $\beta\ =\ \displaystyle{v/ c}$ .

Déplacement de quelques raies en fonction du décalage spectral.

Crédit : ASM

Image et zoom sur l'objet IOK-1 présentant un décalage spectral z de 6.96. Le traitement des couleurs le fait apparaître extrêmement rougi.

Crédit : Télescope SUBARU

Décalage spectral

On note le décalage vers le rouge des objets lointains ("redshift"). Sa définition est relié à la translation en longueur d'onde :

$z \ = \ {\Delta\lambda\over \lambda_0} \ =\ {\lambda - \lambda_0\over \lambda_0}$

Ceci conduit par exemple au déplacement vers le visible de la raie $\mathrm{Lyman}\, \alpha$ d'objets très lointains.

Fin 2008, le plus grand décalage spectral mesuré approche la valeur 7. En 2009, l'observation d'une éruption gamma par le satellite Swift de la NASA fut suivie par l'observation à l'ESO du spectre infrarouge de l'objet en cause, qui a mis en évidence un décalage spectral de 8.2. Ce décalage correspondrait à un objet observé dans l'Univers âgé de seulement 600 millions d'années.

Effet Doppler et mesure de vitesse radiale

Voir la page dédiée aux exoplanètes.

Effet Doppler et sismologie

L'astérosismologie étudie la propagation d'ondes mécaniques (ondes sonores, ondes de gravité) dans l'intérieur d'une étoile. Le champ de vitesse sismique dans la photosphère stellaire module les raies spectrales, comme le montre l'animation ci-contre.

Remarquer que vitesse d'oscillation et amplitude sont en quadrature. Les amplitudes et les couleurs codant la modulation par effet Doppler sont très exagérées.

Effet Doppler et sismologie

Amplitude (courbe et image en jaune) et vitesse d'oscillation. Une raie du spectre stellaire est modulée par effet Doppler. Le code des couleurs signale par un rougissement un éloignement, et par un bleuissement un rapprochement.

Crédit : ASM

Saturne et ses anneaux

A l'aide de l'appliquette, estimer la vitesse de rotation de Saturne, ainsi que la vitesse moyenne des anneaux. Le spectre a été obtenu en lumière solaire réfléchi, avec un fente sélectionnant la région équatoriale de Saturne et les anneaux de part et d'autre. Les raies d'émission en bordure du spectre correspondent à une lampe spectrale de référence.

Raie Lyman-alpha d'un quasar

Difficulté : ☆ Temps : 20 min

La raie $\mathrm{Ly}-\alpha$ du quasar PKS 2000-330 est observée à la longueur d'onde $\lambda = 578 {\,\mathrm{nm}}$ , et non à la longueur d'onde au repos $\lambda_0 = 121.6 {\,\mathrm{nm}}$ .

Question 1)

Déterminer le module de ce quasar, ainsi que son facteur relativiste $\beta=v/c$ .

Question 2)

En déduire sa distance , en appliquant la relation de Hubble $v \ =\ H_0\ d$ . avec $H_0 = 70 {\,\mathrm{km\,s}}^{-1} {\,\mathrm{Mpc}}^{-1}$ .

Chaud devant !

Difficulté : ☆ Temps : 25 min

Le fond cosmologique présente actuellement une température de l'ordre de 3 K, alors qu'elle était de 3000 K à l'époque de la recombinaison. A cette époque, les électrons et les protons se sont recombinés pour former les atomes neutres d'hydrogène. Avant, l'agitation thermique liée à des températures plus élevées interdisait cette recombinaison et l'Univers était un plasma principalement composé de protons et d'électrons.

Question 1)

Déterminer le décalage spectral à l'époque de la recombinaison.

Question 2)

Déterminer le facteur $\beta$ correspondant.

Dispersion de vitesse

Difficulté : ☆ Temps : 25 min

Le spectre ci-joint montre les raies de 7 galaxies différentiellement dispersées.

Spectres de galaxies

Question 1)

Etalonner le spectre, en pm/pixel, en sachant que les 3 raies principales sont identifiées à 580.0, 582.1 et 585.5 nm.

Question 2)

En déduire l'échelle en ${\,\mathrm{km\,s}}^{-1}$ par pixel.

Question 3)

En déduire les dispersion en vitesse radiale de chacune des galaxies, par rapport au groupe des 3 galaxies homocinétiques.

Raie à 21 cm

Difficulté : ☆ Temps : 25 min

Le spectre ci-joint montre la raie à 21 cm de l'hydrogène d'une galaxie lointaine s'éloignant du Soleil. L'axe des abscisses suppose, ici, qu'une vitesse négative correspond à un éloignement.

Raie à 21 cm

Les 2 composantes de la raies correspondent aux ailes de la galaxie, en rotation, se rapprochant et s'éloignant de l'observateur.

Crédit : ASM

Question 1)

Estimer la vitesse d'éloignement global de cette galaxie, puis sa distance (avec $H_0 = 70 {\,\mathrm{km\,s}}^{-1} {\,\mathrm{Mpc}}^{-1}$ ).

[2 points]

Question 2)

A quelle position a été mesurée pour cette galaxie la raie $H_\beta$ (au repos : 486 nm) ?

[1 points]

Question 3)

Estimer la vitesse de rotation moyenne de la galaxie (en précisant le critère de mesure).

[1 points]

Quasar lointain

Difficulté : ☆ Temps : 10 min

Le spectre ci-joint montre la raie Lyman alpha d'un quasar très lointain (longueur d'onde au repos : 121.6 nm). Abscisse : longueur d'onde en nm ; ordonnée : flux en unité arbitraire.

Question 1)

Estimer le décalage spectral de ce quasar.

[1 points]

Question 2)

Traduire le décalage spectral en vitesse d'éloignement.

[1 points]

Forêt Lyman-alpha

Difficulté : ☆ Temps : 30 min

Les quasars sont des sources extrêmement lumineuses et éloignées ( $z\approx4$ ), de diamètre apparent non-mesurable. Elles émettent un spectre continu, avec peu de raies d'émission. Les nuages de gaz intergalactique froid se trouvant sur la ligne de visée signent leur présence par un spectre de raies d'absorption.

Le constituant principal de ce gaz intergalactique étant l'hydrogène, dont le spectre est parfaitement connu (raies $\mathrm{Lyman}\ \alpha,\ \beta$ , ...) rend possible l'identification pour chaque nuage, de son décalage spectral et sa profondeur optique. Il faut évidemment pour cela un spectromètre à haute résolution.

Le quasar HE 2217-2818 présente une forêt de raies en absorption (voir l'appliquette basée sur des données de l'instrument UVES du VLT, avec en abscisse la longueur d'onde en nm et en ordonnée le flux en unité arbitraire), correspondant aux nuages d'hydrogène rencontrés sur la ligne de visée.

Question 1)

Déterminer les principales raies d'absorption, et en déduire les décalages spectraux de ces nuages, en supposant que la raie au repos est la raie $\mathrm{Ly}-\alpha$ de longueur d'onde au repos $\lambda_0 = 121.6 {\,\mathrm{nm}}$ . En déduire les vitesses de fuite.