Le facteur de Lorentz

Auteur: Laurence Tresse

Appelé aussi le facteur gamma

Hors du repère inertiel, dans un espace-temps relativiste, il s'ensuit que la longueur d'un objet sera mesurée plus petite, L=(x_2-x_1)/gamma ( x_2 et x_1 mesurés au même moment) , ou que le temps écoulé sera mesuré plus long, Delta*t=gamma*(t_2-t_1) ( t_1 et t_2 mesurés au même endroit), avec le facteur gamma (ou facteur de Lorentz) sans dimension gamma=1/sqrt(1-beta^2) avec ( gamma>=1 ) et beta=v/c avec ( beta<=1 ).

Quelle vitesse pour des effets relativistes perceptibles ?

Les effets relativistes deviennent perceptibles pour v>0,3*c (donc pas pour un TVG...mais pour des corps matériels atteignant des vitesses relativistes telles que les particules dans des accélérateurs).

Vitesse (km.h^-1)		Facteur γ	Longueur mesurée (1 m)	Temps écoulé (1 s)
574,8 vitesse record du TGV	0,0000005	1,00000000000004	0,99999999999996	1,00000000000004
27700 vitesse de la station spatiale internationale	0,00003	1,0000000003	0,9999999997	1,0000000003
252800 vitesse de la sonde Helios (objet le plus rapide fait par l'humain)	0,0002	1,00000003	0,99999997	1,00000003
1990000 vitesse de la Voie Lactée	0,02	1,000002	0,999998	1,000002
	0,3	1,05	0,95	1,05
	0,9	2,3	0,4	2,3