Tout est relatif...

Auteur: Laurence Tresse

En mécanique classique, un évènement est décrit dans une structure à 3 dimensions. En relativité, il est décrit dans une structure à 4 dimensions. Cette quatrième dimension implique que nous ne pouvons mesurer des évènements simultanés ( Delta*t=0

) que dans le même référentiel (x, y, z).

Crédit : ASM/Laurence Tresse

Les interactions fondamentales font intervenir la distance entre les corps matériels. Là où tout se complique, c'est que la distance n'est pas une mesure absolue...

Seule la vitesse de la lumière est constante !

En mécanique classique, la vitesse mesurée d'un corps matériel vaut v=slash(Delta*x;Delta*t) (une bille roulant dans un TGV à l'arrêt). Si ce corps matériel se déplace dans un repère en mouvement (une bille roulant dans un TGV ayant une vitesse constante, v_0 ) par rapport au lieu de mesure (le quai), alors la vitesse mesurée devient relative au repère. Elle vaut dans le repère inertiel (au repos ou avec une vitesse constante, c'est-à-dire la même dans le TGV au repos ou à vitesse constante), mais elle vaut (v+v_0)/(1+v*slash(v_0;c^2)) dans tout autre repère de mesure (la composition des vitesses n'est plus additive comme en mécanique classique où on aurait écrit v+v_0 ). Cela traduit que la vitesse ne peut jamais être mesurée supérieure à la vitesse de la lumière (qui est une constante c=unité(299792458;m*s^(-1)) ), quelque soit le repère de mesure. Les évènements ne sont plus décrits dans une structure à trois dimensions, où leur distance est mesurée classiquement par d^2=Delta*x^2+Delta*y^2+Delta*z^2 quelque soit le temps (espace-temps absolu), mais dans une structure à quatre dimensions, où la séparation des évènements fait intervenir la distance parcourue par la lumière dans un laps de temps Delta*t , s^2=Delta*x^2+Delta*y^2+Delta*z^2-c^2*Delta*t^2 (espace-temps relativiste).

Notons que la définition du mètre est : la longueur de la distance parcourue dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299792458 seconde.