L'image d'un objet à travers une loupe

Auteur: Benjamin Mollier

Utiliser une loupe

Je rappelle qu'une loupe est une lentille convergente. Pour fonctionner en "loupe", il faut placer l'objet entre le foyer principal objet et la lentille.

Construction de l'image

Construisons l'image d'un objet à travers une loupe.

Image à travers une loupe

Crédit : ASM/B. Mollier

Angle apparent de l'image

L'image est plus grosse et plus éloignée. Quel est alors son angle apparent ?

$\alpha' = \arctan \frac{A'B'}{d'} \approx \frac{A'B'}{d'}$

Cet angle dépend de la distance entre la loupe et l'objet, ainsi que de la loupe et l'oeil.

Cas limite : l'objet est au foyer

Plaçons nous plutôt dans le cas le plus reposant pour l'oeil (ainsi que le plus simple mathématiquement) : l'image rejetée à l'infini. Pour cela, il suffit de placer le foyer principal objet sur l'objet qu'on veut observer.

Objet au foyer

L'objet est placé au foyer, l'image est à l'infini.

Crédit : ASM/B. Mollier

L'expression de l'angle apparent est alors immédiate

$\alpha' = \arctan \frac{AB}{f'} \approx \frac{AB}{f'}$

L'angle apparent dépend maintenant de la distance focale de la loupe, et uniquement de celle-ci. Plus cette distance est courte, plus grand sera l'angle apparent. On aimerait dire que, plus la loupe est convergente, plus elle grossit notre image. Mais que veut vraiment dire grossir ?