S'évaluer

Seeing et flux collecté

Difficulté : ☆☆ Temps : 40 min

Un spectromètre est nourri par une fibre qui recueille un champ de 1" sur le ciel. On s'intéresse au flux recueilli par la fibre, et on propose un modèle pour l'estimer.

Ce modèle suppose que, le seeing valant , le flux stellaire se répartit autour de l'image géométrique selon la distribution radiale :

$\phi (r) = \phi_0 \exp\left[-{r^2\over \alpha s^2}\right]$

mesure l'écart angulaire à l'image géométrique ; $\alpha$ est un facteur sans dimension proche de l'unité.

Question 1)

Déterminer le flux total $\Phi _{\mathrm{T}}$ et calculer le flux reçu par une fibre qui sélectionne un rayon .

[3 points]

Question 2)

On souhaite étudier la fraction du signal collecté en fonction du seeing : $\varphi = \Phi / \Phi _{\mathrm{T}}$ . Représenter $\varphi$ en fonction du seeing (en considérant $\alpha=1$ ). Expliquer le comportement pour un bon seeing ou un mauvais seeing (avec respectivement s < R ou s > R ).

[2 points]