Lois dérivées de la loi du corps noir

Loi de Wien

La loi de Wien relie la longueur d'onde maximale lambda_max à la température de surfaceT :

lambda_max*T = 2897 μm.K

Nous retrouvons bien que plus une étoile est chaude plus la longueur d'onde du maximum d'intensité est petite (vers le bleu).

La loi de Stephan donne l’émission totale (en tenant compte de toutes les longueurs d'onde) du corps par unité de surface :

$E = \sigma T^4 \hspace{2cm} W.m^{-2}$

Avec σ = 5,6698 x 10^-8 W.m^-2.K^-4

Enfin, considérons le cas où le terme dans l'exponentielle de la loi de Planck est petit :

$\frac{hc}{\lambda k_B T} \ll 1$

La loi de Planck se simplifie alors pour donner la loi de Rayleigh-Jeans :

$I = 2ck_B \lambda^{-4}T$

Dans le cas des basses fréquences (grandes longueurs d'onde), l'intensité est directement proportionnelle à la température.