Orbite elliptique du barycentre Terre-Lune dans le plan de l'écliptique

Crédit : IMCCE/Patrick Rocher

En première approximation, le barycentre du système Terre-Lune parcourt, dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d'une montre), une orbite quasi elliptique et plane autour du Soleil (première loi de Kepler). Le plan de cette orbite est appelé plan de l'écliptique. Le Soleil est situé à l'un des foyers de cette ellipse. L'excentricité de l'ellipse est tellement faible qu'elle est indécelable sur le tracé de l'orbite, le tracé ressemble à celui d'un cercle. Il est important de noter que le Soleil ne se trouve pas au centre de l'ellipse mais à l'un de ces foyers. La distance entre le barycentre Terre-Lune et le Soleil n'est donc pas constante. Il y a deux positions particulières correspondant aux valeurs extrêmes de cette distance : le périhélie (distance minimale) et l'aphélie (distance maximale). La ligne joignant ces deux positions s'appelle ligne des apsides.

Rotation de la Terre : l'équateur terrestre

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La Terre tourne sur elle-même, autour de l'axe des pôles, dans le sens direct (d'ouest en est). L'axe de rotation de la Terre n'est pas normal au plan de l'orbite du barycentre Terre-Lune (plan de l'écliptique). Cette inclinaison, de 23° 26', est à l'origine des variations de la durée des jours et des nuits ainsi que des saisons. Le plan normal à l'axe de rotation terrestre coupant en deux hémisphères la sphère terrestre s'appelle plan équatorial terrestre. L'intersection de ce plan avec la Terre est l'équateur terrestre.

Comme l'axe de rotation de la Terre n'est pas normal au plan de l'écliptique, le plan équatorial terrestre n'est pas parallèle au plan de l'écliptique. Il le coupe donc suivant une droite. Cette droite s'appelle la ligne des équinoxes. Lorsque la direction du segment joignant le Soleil à la Terre est parallèle à celle ligne, la Terre se trouve aux équinoxes. Il existe une autre ligne particulière, la ligne perpendiculaire, dans le plan de l'écliptique, à la ligne des équinoxes. Cette ligne est la ligne des solstices. Lorsque la direction du segment joignant le Soleil à la Terre est parallèle à celle ligne, la Terre se trouve aux solstices.

Ligne des équinoxes

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Repère géocentrique équatorial

O : centre de la Terre, Oxy : plan de l'équateur, O γ : direction de l'équinoxe de printemps, α : ascension droite, δ : déclinaison de l'astre

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Vu de la Terre, dans le repère équatorial géocentrique, l'équinoxe correspondant au passage du Soleil des déclinaisons négatives aux déclinaisons positives est appelé équinoxe de printemps (début du printemps dans l'hémisphère nord) ou point vernal. Cette direction est, dans le plan de l'écliptique, l'origine des longitudes célestes et elle est également, dans le plan de l'équateur, l'origine des ascensions droites.

Saisons dans l'hémisphère nord

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Le printemps, dans l'hémisphère nord, correspond donc à l'instant où la longitude géocentrique apparente du centre du Soleil est égale à 0°. L'autre équinoxe, correspondant au passage du Soleil des déclinaisons positives aux déclinaisons négatives, est appelé équinoxe d'automne (début de l'automne dans l'hémisphère nord). L'automne, dans l'hémisphère nord, correspond donc à l'instant où la longitude géocentrique apparente du centre du Soleil est égale à 180°. Le solstice situé entre l'équinoxe de printemps et l'équinoxe d'automne est le solstice d'été et le solstice compris entre l'équinoxe d'automne et l'équinoxe de printemps est le solstice d'hiver. L'été, dans l'hémisphère nord, correspond donc à l'instant où la longitude géocentrique apparente du centre du Soleil est égale à 90°. De même, le solstice d'hiver, dans l'hémisphère nord, correspond à l'instant où la longitude géocentrique apparente du centre du Soleil est égale à 270°.

Nous rappelons que dans l'hémisphère sud, les solstices et les équinoxes sont à l'opposé des solstices et des équinoxes de l'hémisphère nord.

La Terre tourne autour de son axe dans le sens direct (d'ouest en est). Sur la Terre cela se traduit par un mouvement apparent des étoiles et des corps du système solaire dans le sens rétrograde (d'est en ouest).

La figure illustre les trajectoires apparentes du Soleil pour chacune de ces journées en un lieu de l'hémisphère nord.

Crédit : IMCCE/Patrick Rocher

L'angle formé par la direction du lever du Soleil avec la direction de l'est porte le nom d'amplitude ortive, cette amplitude est nulle le jour des équinoxes et elle est maximale le jour des solstices.

De même l'angle formé par la direction du coucher du Soleil avec la direction de l'ouest s'appelle l'amplitude occase, cette amplitude est nulle le jour des équinoxes et elle est maximale le jour des solstices.

La ligne des équinoxes n'est pas fixe. Elle est animée d'un mouvement de précession dans le sens rétrograde (50,288200" par an actuellement). Ce mouvement appelé précession des équinoxes est lié au mouvement de l'axe de rotation de la Terre qui décrit un cône dans le sens rétrograde en environ 26000 ans. L’année tropique moyenne ou révolution tropique est le temps que met la Terre pour faire une révolution autour du Soleil dans un repère tournant lié à la ligne des équinoxes, c’est donc la période liée à la différence entre la longitude moyenne du Soleil et la précession des équinoxes. Cette période est indépendante de l’origine choisie. Sa valeur moyenne pour l'époque J2000 est de 365,24219052 jours (soit 365 jours 5h 48m 45,26s). L'année tropique moyenne est différente du temps moyen que met la Terre pour aller d’un équinoxe de printemps à l’autre. En effet la vitesse de la Terre sur son orbite n’est pas uniforme, elle obéit, en première approximation, à la seconde loi de Kepler, donc le temps moyen mit pour aller d’un équinoxe de printemps à l’autre n’est pas égal au temps moyen qui sépare deux équinoxes d’automne et il en est de même pour les intervalles de temps séparant les solstices d’hiver et d’été. L'année tropique moyenne est est inférieure à l'année sidérale, qui correspond à l'intervalle de temps qui sépare deux passages de la Terre dans une même direction et qui est égale à 365,2563 jours (soit 365 jours 6h 9m 6s).

C'est ce que l'on fait dans le calendrier grégorien. Comme dans le calendrier julien, on ajoute une année bissextile tous les quatre ans (ceux dont le millésime est multiple de quatre) sauf pour les années qui sont multiples de 100 sans l'être de 400. Ainsi 1600 et 2000 sont bissextiles, mais 1700, 1800, 1900 et 2100 ne sont pas bissextiles. Cette réforme du calendrier a été effectuée par le pape Grégoire XIII en 1582. De plus, pour supprimer le décalage accumulé entre les saisons et l'ancien calendrier (calendrier julien) et ramener la date de l'équinoxe de printemps au 21 mars, l'année 1582 a été raccourcie de 10 jours, le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 devenant le vendredi 15 octobre 1582.

Dérive de la date des saisons dans le calendrier julien

• Les dates de l'équinoxe de printemps : Aux XIX^e et XX^e siècles, l'équinoxe de printemps tombe toujours le 20 ou le 21 mars. Dans le passé il est tombé le 19 mars en 1652, 1656, 1660, 1664, 1668, 1672, 1676, 1680, 1684, 1685, 1688, 1689, 1692, 1693, 1696, 1697, 1780, 1784, 1788, 1792 et 1796. Il tombera de nouveau le 19 mars en 2044.
• Les dates du solstice d'été : Dans le calendrier grégorien, le solstice d'été peut tomber les 19, 20, 21 ou 22 juin. En général, il tombe le 21 juin. Il est tombé un 20 juin en 1896 et tombera de nouveau à cette date en 2008. Il est tombé un 22 juin en 1975 et tombera de nouveau à cette date en 2203, 2207, 2211 et 2215 puis en 2302. Le solstice d'été tombera un 19 juin en 2488 (et ce sera la première fois depuis la création du calendrier grégorien) puis en 2492 et 2496.
• Les dates de l'équinoxe d'automne : Dans le calendrier grégorien, l'équinoxe d'automne peut tomber le 21, 22, 23 ou 24 septembre. Il tombe en général le 22 ou le 23 septembre. Il tombera le 21 septembre en 2092 et ce sera la première fois depuis la création du calendrier grégorien. Cela se reproduira en 2096, puis en 2464, 2468, 2472, 2476, 2480, 2484, 2488, 2492, 2493, 2496 et 2497. Il est tombé un 24 septembre en 1803, 1807, 1903, 1907, 1911, 1915, 1919, 1923, 1927 et 1931, il tombera de nouveau à cette date en 2303.
• Les dates du solstice d'hiver : Dans le calendrier grégorien le solstice d'hiver peut tomber le 20, 21,22 ou 23 décembre. Il tombe en général le 21 ou le 22 décembre. Il est tombé un 23 décembre en 1903 et tombera de nouveau à cette date en 2303, 2307, 2311 et 2315. Il est tombé un 20 décembre en 1664, 1668, 1672, 1676, 1680, 1684, 1688, 1692, 1696 et 1697 et tombera de nouveau à cette date en 2080, 2084, 2088, 2092, 2096, 2488, 2492 et 2496.

Ces dates peuvent être vérifiées à l'aide du programme de calcul des saisons.

Il suffit de consulter un calendrier pour vérifier que les longueurs des différentes saisons ne sont pas égales. Par exemple durant l'année 1998, l'hiver a duré 89 jours, le printemps 92 jours 18 heures, l'été 93 jours 15 heures et l'automne 89 jours 21 heures.

Cette variation des longueurs des saisons provient du fait que la vitesse du barycentre Terre-Lune sur son orbite autour du Soleil n'est pas un mouvement uniforme. C'est une conséquence immédiate de la seconde loi de Kepler. La vitesse orbitale n'est pas constante. Lorsque le barycentre Terre-Lune est au plus près du Soleil (à son périhélie) sa vitesse est maximale et lorsque le barycentre Terre-Lune est au plus loin du Soleil (à son aphélie) sa vitesse est minimale. Or actuellement le barycentre Terre-Lune passe au périhélie début janvier et à l'aphélie début juillet. Donc la Terre est plus rapide sur son orbite en janvier et l'hiver est la saison la plus courte, de même elle est la plus lente en juillet et l'été est la saison la plus longue.

Comparaison de la durée des saisons entre l'an 130 avant J.-C. et l'an 2004.

Durée des saisons pour l'année 1998

Crédit : IMCCE/Patrick Rocher

Cette figure montre bien que la saison n'est pas fonction de la distance entre le Soleil et la Terre. Actuellement, dans l'hémisphère nord, la saison la plus froide (l'hiver) correspond à l'époque où le Soleil est le plus près de la Terre et la saison la plus chaude (l'été) correspond à l'époque où le Soleil est le plus loin de la Terre.

Si les positions du périhélie et de l'aphélie du barycentre Terre-Lune étaient constantes dans le temps, la durée des différentes saisons serait, elle aussi, constante. Mais l'orbite du barycentre Terre-Lune tourne dans son plan dans le sens direct à raison d'environ 12" par an (soit une révolution en environ 100 000 ans), ce mouvement est donc un mouvement direct de la ligne des apsides. La précession des équinoxes s'effectue dans le sens contraire (sens rétrograde) à raison de 50,288200" par année julienne de 365,25 jours (soit une révolution en environ 26000 ans). La combinaison de ces deux mouvements permet de calculer la période du passage du périhélie de la Terre par la direction de l'équinoxe de printemps, cette période d'environ 21 000 ans est appelée précession climatique. En effet, tous les 10500 ans (demi-période de la précession climatique) l'aphélie passe de l'été à l'hiver. Or même si la distance Terre-Soleil n'est pas le facteur prédominant dans la nature des saisons, la combinaison du passage de la Terre à l'aphélie en hiver donne des hivers plus rudes. De même la distance Terre-Soleil dépend également de la variation de l'excentricité de l'orbite terrestre. Ainsi les périodes glacières sont corrélées avec les minima de l'excentricité de l'orbite terrestre.

Mouvement de l'équinoxe et de l'axe des apsides

Crédit : IMCCE/Patrick Rocher

Le nom d'Hipparque de Nicée (env. 190 - env. 125 av. J.-C.) est lié à la découverte de la précession des équinoxes. Pour découvrir ce lent mouvement de la ligne des équinoxes, deux méthodes d'observations sont possibles. La première consiste à mesurer les variations des longitudes des étoiles au cours du temps. Cette méthode est cumulative, car chaque année la longitude croit d'une valeur faible mais constante. La deuxième méthode consiste à mesurer l'écart entre l'année tropique et l'année sidérale. Nous savons grâce à Ptolémée (II^e siècle après J.-C.) qu'Hipparque a utilisé ces deux méthodes. Et c'est vraisemblablement la première qui fut à l'origine de sa découverte de la précession des équinoxes. Pour cela il compara la distance de Spica dans l'Épi de la Vierge (l'étoile alpha Virginis) avec l'équinoxe d'automne aux dates des observations de Timocharis, observations faites entre 294 et 283 av. J.-C. et la valeur de cette même distance à son époque, et il trouva une variation dans la longitude de l'étoile de 2° sur la période de 160 ans séparant les deux mesures.

Pour la détermination des valeurs de l'année tropique et de l'année sidérale, Hipparque utilisa dans un premier temps des observations faites entre 162 et 128 av. J.-C., mais les valeurs calculées à partir de ces observations semblaient indiquer une valeur variable de l'année tropique en fonction du temps. Finalement, il se limita aux observations des solstices qu'il avait effectuées lui-même en 135 av. J.-C., aux observations faites par Aristarque en 280 av. J.-C. et aux observations faites par Méton, en 432 av. J.-C. Pour l'année tropique il trouva une valeur de 365 jours 1/4 moins 1/300 jour (soit 365 jours 5h 55m 12s) et pour l'année sidérale, il trouva une valeur de 365 jours 1/4 plus 1/144 jour (soit 365 jours 6h 10m 0s). Ces valeurs sont assez proches des valeurs actuelles.

En réalité la valeur de l'année tropique n'est pas constante, mais varie lentement en fonction du temps, sa valeur est donnée pour un instant donné par la relation suivante (P. Bretagnon, 2000) :

A =365,242 190 516 6 - 61,560 7 x 10 -6 T - 68,4 x 10 -9 T 2 + 263,0 x 10 -9 T 3+ 3,2 x 10 -9 T 4

où T = (JJD - 2 451 545,0) / 365 250

JJD étant le jour julien de l'époque considérée.

Le tableau suivant donne les différentes valeurs de l'année tropique en fonction de l'époque.

Le Papyrus d'Eudoxe, nous informe que Callipe (vers 370-330 av. J.-C.) fut un des premiers astronomes à déterminer avec précision la longueur des différentes saisons. Il trouva (94, 92, 89 et 90 jours) à partir de l'équinoxe de printemps. Hipparque améliora ces valeurs et trouva (94 1/2, 92 1/2, 88 1/8 et 90 1/8) toujours à partir de l'équinoxe de printemps. On remarquera que ces valeurs sont très différentes des valeurs actuelles et cela est normal. En effet, si l'on tient compte de la précession climatique, l'angle entre le périhélie et l'équinoxe de printemps était à l'époque d'Hipparque 34° plus grand qu'actuellement. Le périhélie tombait donc en automne et l'aphélie au printemps, et la saison la plus courte était effectivement l'automne et la saison la plus longue, le printemps.

Les variations de la hauteur du Soleil dans la journée est un des éléments moteurs du climat, ainsi plus on monte en latitude vers les pôles plus le Soleil reste bas sur l'horizon et plus on s'approche de l'équateur plus le Soleil monte haut dans le ciel. D'autres éléments -- la présence des mers et des océans, la présence de la végétation, la nature du relief -- interviennent localement et produisent les différents types de climats observables sur Terre. Ainsi si sous nos latitudes les quatre saisons sont relativement en phase avec les variations climatiques, dans d'autres régions les quatre saisons sont moins marquées et historiquement, leurs nombres et leurs durées sont différentes.

Dans l'Égypte ancienne, le nombre de saisons était de trois, chaque saison comportait quatre mois. Les noms des saisons et des mois sont donnés dans le tableau suivant :

L'année commence avec la saison de l'inondation et cela correspond au début de la crue du Nil. On lit souvent que la crue du Nil correspondait avec le lever héliaque de l'étoile Sirius (Sothis chez les égyptiens), et que le lever héliaque de Sirius a lieu le jour du solstice d'été. En réalité la crue du Nil est bien évidement liée à un phénomène saisonnier et ce phénomène a du, à une époque donnée, correspondre au lever héliaque de Sirius, mais le lever héliaque de Sirius ne se produit pas à date fixe, sa date varie avec la précession des équinoxes et dépend également de la latitude du lieu d'observation.

En Chine, l'année tropique est divisée en 24 sections de saisons - les Jié Qì - correspondant chacune à un arc de 15 degrés de longitude, on distingue quatre saisons comme sous nos latitudes, mais elles sont décalées par rapport aux nôtres d'un mois et demi. Ainsi contrairement aux conventions occidentales, les saisons débutent lorsque la longitudes du Soleil atteint 315°, 45°, 135° et 225° (pour le printemps, l'été, l'automne et l'hiver) et non pas aux équinoxes et aux solstices. Le printemps commence donc à mi-chemin entre le solstice d'hiver et l'équinoxe de printemps.

Dans les Jiè Qì les termes principaux Z sont appelés zhong qì.

Le tableau donne la liste des Jié Qì.

Les aborigènes de la région de Kakadu (Australie) découpent l'année solaire en cinq saisons. En Gundjeidmi, la langue des Maiili, les saisons portent les noms suivants :

En Inde le nombre des saisons est de six, chaque saison ayant deux mois.

Le tableau suivant donne la liste des saisons ainsi que les mois du calendrier solaire indien correspondant à ces saisons avant la réforme calendaire de 1957.

Les mois en Inde

La réforme du calendrier de 1957 a imposé un calendrier solaire identique au calendrier grégorien commençant le 1 Chaitra (22 mars). Dans ce nouveau calendrier, suite à la précession des équinoxes, les dates des saisons ont été décalées d'un mois pour compenser cet écart (qui est en réalité de six semaines).

Assez paradoxalement, c'est au nord du cercle polaire que l'on trouve une division de l'année comportant plus de six saisons. Les Inuit utilisaient un calendrier lunaire, qui était en réalité plus lié aux variations de leur l'environnement qu'à l'observation de la Lune. Ce calendrier était composé de 13 mois lunaires. Les saisons étaient au nombre de huit et étaient, elles aussi, très liées aux modifications apparentes de l'environnement. De nos jours, ce découpage calendaire n'a plus cours chez les Inuit, il a été remplacé par le calendrier grégorien.

Le tableau suivant donne la liste des treize mois lunaires et les saisons correspondantes.