Procédure - 2

Enregistrez vos 18 lignes de données sur la feuille prévue à cet effet (1^ère page de feuilles.pdf), en suivant le modèle du tableau précédent. Pour les positions, utilisez + pour Ouest et - pour l'Est. Si le programme donne comme position pour Europe x=2.75W, vous entrerez +2.75 dans la colonne (5).

Vous devez maintenant analyser les données. En portant les positions en fonction du temps, vos données vous permettront d'obtenir un graphe semblable au graphe de la figure 4 (ce dessin concerne une lune imaginaire appelée CLEA).

Chaque point de la figure est une observation de la lune CLEA. Notez l'espacement irrégulier des points, dû au mauvais temps ou à un autre problème d'observation durant certaines nuits. La courbe continue joignant les points est ce que vous observeriez en réduisant assez l'intervalle de temps entre les observations. La forme de la courbe est une sinusoïde. Vous devez déterminer la sinusoïde qui s'ajuste le mieux à vos données pour déterminer les propriétés orbitales de chaque lune. Il faut se rappeler que :

• Les orbites des satellites sont régulières, c'est-à-dire qu'ils n'accélèrent ni ne ralentissent pas d'une période à l'autre.
• Le rayon des orbites ne change pas d'une période à l'autre.

La sinusoïde que vous dessinez doit donc être régulière. Elle doit passer par tous les points. Les valeurs des maxima doivent être constantes et la distance entre ces sommets doit être constante.

Les données de la lune CLEA permettent de déterminer le rayon et la période de l'orbite. La période est le temps mis pour aller d'un point à un point semblable sur la courbe. En particulier, le temps entre deux maxima est la période. Le temps entre deux croisements de l'axe horizontal (position =0) est la moitié de la période parce que c'est le temps que met le satellite pour aller de devant Jupiter à derrière Jupiter, (ou l'inverse).

Pour votre lune, il ne vous est pas nécessaire d'avoir des données couvrant une période entière ; Vous pouvez trouver la période en déterminant le temps entre deux points position =0. et le multipliant par deux. Vous pouvez aussi obtenir une meilleure détermination de la période en déterminant le temps mis par la lune pour effectuer par exemple 4 périodes, puis en divisant ce temps par 4. Quand une lune est dans une position extrême à l'est ou à l'ouest, la distance apparente est maximale. Rappelez-vous que les orbites sont presque circulaires, mais que, vues de côté, on ne peut trouver le rayon de l'orbite que quand le satellite est dans une position extrême d'un côté ou de l'autre.