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Prérequis

Analyse par transformée de Fourier

Objectifs

Aborder quelques-uns des (nombreux) aspects de la transformée de Fourier.

Problématique

Il est souvent indispensable de séparer les différentes composantes en fréquences qui constituent une observation, pour extraire le signal de la contribution du bruit ou d'autres signaux, ce qui constitue un filtrage du signal. Le but n'est pas de présenter sous forme de cours les multiples filtres possibles, mais plutôt quelques-uns de leurs effets.

Exemple de filtre temporel : l'acquisition de données

Toute acquisition de données, caractérisée par un pas de temps $\delta t$ , filtre les fréquences temporelles plus rapides que $1/2\delta t$ .

Exemple de filtre spatial : la diffraction

On peut reconsidérer la diffraction d'une onde plane monochromatique de longueur d'onde $\lambda$ par une ouverture comme un filtrage des fréquences angulaires supérieures à $\lambda / a$ .