Pile ou face
Prenons par exemple l'expérience définie par 1000 tirages à pile-ou-face.
Pour chaque expérience (de 1000 tirages), on note le nombre de tirages « pile ». Ce chiffre est appelé la réalisation de l'expérience.
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Hypothèse nulle : la pièce est bien équilibrée : Dans ce cas, les 2 faces ont la même probabilité, 0.5, de sortir. Les réalisations se répartissent selon la loi binomiale
, pour k compris entre 0 et 1000. Cette
distribution gaussienne est centrée sur 500. L'équation de cette courbe "Gaussienne" permet de calculer la probabilité des valeurs pour la réalisation.
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on choisit un seuil de, par exemple, 5%
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On effectue une expérience :
Une réalisation à 530 « pile » (et donc 470 "face") a 16% de chances d’arriver par pur hasard. Ce résultat est donc très probable.
Pour une réalisation à 620 "pile" (et 380 "face"), la probabilité de réalisation dans le cas de l'hypothèse nulle est de 0,003% <5%. L'hypothèse nulle est rejetée: Cela suggère une loi :
La pièce est fausse....
Pile ou face
Crédit :
DP
