En savoir plus: Analyse dimensionnelle

Auteur: Stéphane Erard

L'analyse des dimensions d'un problème complexe permet de prédire la forme d'une loi physique, dans le cas fréquent où elle s'exprime comme produit des grandeurs qui interviennent.

Théorème de Vaschy-Buckingham

Si une loi physique s'écrit comme une relation entre n grandeurs indépendantes ayant k dimensions physiques indépendantes : $\Psi(a_1;a_2;\dots;a_n) = 0$

on peut l'exprimer comme une relation entre (n-k) nombres sans dimensions : $\Phi(C_1;C_2;\dots;C_{n-k}) = 0$

ceux-ci étant des produits de puissances des grandeurs de départ : $C_i = \prod a_j^{\alpha_j}$

En particulier, si (n-k) = 2 on peut toujours écrire C_1 = f(C_2)