L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques
L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques
Sommaire
Introduction
Les outils mathématiques en astronomie
Introduction
Importance des approximations
Dimensions et unités
Obtention pragmatique de développements
Les réels et les suites
Introduction
Suites réelles
Fonction d'une variable réelle : généralité et continuité
Introduction
Continuité
Fonction d'une variable réelle : dérivabilité
Introduction
Définition
Théorème des accroissements finis
Extrema
Intégrale de Riemann
Introduction
Longueur d'une courbe, aire d'une surface
Théorèmes
Intégrales Généralisées
Développements d'une fonction d'une variable réelle
Introduction
Développements limités
Fonctions de deux variables
Introduction
Dérivées partielles, gradient et plan tangent
Equations différentielles linéaires
Introduction
Du premier ordre
Du second ordre
Topologie et espace métrique
Introduction
Théorème du point fixe
Fonctions usuelles
Introduction
Exponentielles et logarithmes
Fonctions hyperboliques et inverses
Fonctions trigonométriques et inverses
Fonctions de plusieurs variables
Introduction
Dérivations partielles
Intégrales multiples
Séries
Introduction
Séries de Fourier
Variables complexes
Introduction
Théorème des résidus
Géométrie
Introduction
Théorème de Thalès
Théorème de Pythagore
Applications
Produits scalaire, vectoriel et mixte
Les coniques
Géométrie dans l'espace
Algèbre
Introduction
Anneaux des polynômes et fractions
Systèmes linéaires
Applications linéaires et matrices
Théorie Spectrale
Groupe quotient
Statistiques et probabilités
Introduction
Probabilités
Statistiques élémentaires
Distribution gaussienne
