On trouvera dans cette partie des exercices portant sur :
- Une factorisation du polynôme de Laplace pour la détermination d'orbites
- L'utilisation de la notion de l'ordre d'une racine pour les racines des polynômes de Legendre
- Les systèmes linéaires, appliqués aux configurations d'équilibre de satellites co-orbitaux (qui généralisent le problème des points de Lagrange)
- Stabilité d'un système dynamique (exposants de Lyapunov)
- Perturbations mutuelles des mouvements de Jupiter et Saturne (diagonalisation de matrice)
- Les mouvements de la Lune (pendule et matrice de Floquet)
- La détermination des heures de lever et de coucher du Soleil
- L'étude du mouvement d'étoiles doubles
- L'étude des ondes de Langmuir dans les plasmas
- Le filtrage de Wiener en traitement d'images
- Les équations diophantiennes, appliquées à des calculs de configurations planétaires
- Les modèles d'atome de Rutherford et de Bohr
- Le calendrier grégorien (fractions continues)
- Le cycle de Saros (fractions continues)
Introduction