Configurations d'équilibre de satellites co-orbitaux

Auteur: S. Renner

Date de création: 8 avril 2009

Dans le système solaire, on trouve plusieurs exemples de configurations où des petits satellites co-orbitaux sont en orbite autour d'un corps central (planète) beaucoup plus massif. Dans le système de Saturne, les satellites Hélène et Pollux sont en libration autour des points de Lagrange et de Dioné. De même, Télesto et Calypso sont respectivement au point et de Téthys. D'autre part, les satellites co-orbitaux Janus et Epiméthée ont des orbites en fer à cheval (cf. figure des points de Lagrange) autour de leur point mutuel.

Dans un autre contexte, la présence de 4 arcs de matière (des "morceaux" d'anneau) autour de Neptune pourrait s'expliquer par l'existence de satellites co-orbitaux (non découverts) qui confineraient la poussière observée de l'anneau formant les arcs.

Le but ici est de redémontrer des résultats généraux sur les configurations stationnaires (planes) de satellites co-orbitaux, en orbite autour d'une planète beaucoup plus massive (problème à corps, plan). Ces résultats généralisent le problème des points de Lagrange et sont extraits de Renner, S. & Sicardy, B., Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 88, 397-414, 2004.

Plus précisément, on va montrer que l'existence de solutions stationnaires planes pour le problème à corps dépend de la parité de . Plus précisément, si est impair, et pour une configuration angulaire donnée, il existe toujours un ensemble de masses (positives ou négatives) qui réalise un équilibre! Pour pair au contraire, il n'y a à priori pas de combinaison de masses qui réalise un équilibre, pour des séparations angulaires données entre les satellites.