Agujero negro

La observación del movimiento de la estrella S2 alrededor del centro galáctico permite deducir las propiedades orbitales siguientes.
Se trata de una elipse de semieje mayor 0.119", recorrida en un periodo de 15.2 años, con una excentricidad de 0.87.

1) ¿Por qué parece conveniente aplicar la aproximación del sistema a un problema de dos cuerpos? ayuda solución

2) Dado que el sol se sitúa a 8000 pc del centro galáctico, estimar el semieje mayor de la órbita en UA. ayuda ayuda solución

3) Deducir a partir de ello la masa en masas solares. ayuda ayuda solución

4) Estimar el valor del pericentro , en UA ayuda ayuda solución

5) Dado que la órbita de S2 aparece rigurosamente elíptica, como predice la mecánica kepleriana, se puede suponer que la talla característica del cuerpo central permite la aplicación de la mecánica puntual. En otras palabras, el centro de fuerzas se inscribe en un radio mucho más pequeño que el pericentro... y sería un agujero negro. Estimar entonces el horizonte de este agujero negro de masa . ayuda solución

6) Estimar la velocidad de S2 en el pericentro (el rayo de curvatura de la trayectoria en el pericentro es igual al parámetro de la elipse, es decir ) ayuda ayuda ayuda solución