Estabilidad
El estudio de la estabilidad de los puntos de Lagrange no es simple. Para ello es preciso expresar el
lagrangiano del sistema y hacer un análisis por perturbación... lo que queda fuera del alcance de este
curso.
Las figuras adjuntas, realizadas por estudiantes del Master profesional
Herramientas y Sistemas de
astronomía y del espacio en un proyecto de análisis numérico, desvelan la complejidad del
análisis.
Los asteroides troyanos
Los
asteroides troyanos
están en la misma órbita que Júpiter, adelantados
con respecto a Júpiter (punto L4), o retrasados
(punto L5).
La sonda solar SOHO
Para observar continuamente el Sol, el punto L1 es ideal. Gira alrededor del Sol con la Tierra, con el Sol
permanentemente en un lado y la Tierra en el lado contrario. Es por ello que la
sonda
SOHO,
dedicada a la
observación del Sol,
se instaló en L1.
La sonda Planck
En cambio, si se pretende observar el Universo frío, como lo hará el proyecto
Planck,
el punto ideal es el L2. Este punto gira con la Tierra, con el Sol y la Tierra permantentemente
opuestos en la dirección de observación. Es por ello por lo que
Planck,
será instalado en L2, de la misma manera que el nuevo telescopio espacial
JWST,
sucesor del Hubble.
Introducción 
, no hay equilibrio posible.