La fameuse équation de Drake

Les paramètres

Après les premières observations de Drake en 1960, une conférence de trois jours est organisée en 1961 au télescope « Green Bank » pour débriefer sur les résultats et planifier la suite du projet. Carl Sagan (image ci-dessous), astronome américain de renom, vulgarisateur hors pair, et fervent défenseur de SETI, est présent. Afin de guider au mieux les discussions, Drake gribouilla une équation toute simple au tableau qui deviendra à terme la sacro-sainte équation de Drake. Cette équation tente d'estimer , le nombre de civilisations extraterrestres capables de transmettre des signaux électromagnétiques dans notre Galaxie.

Si est assez grand, le projet SETI a des chances de découvrir des signaux dans un temps réaisonnable. Si est trop petit, la recherche est sans espoir et ne mérite pas d'être lancée. La probabilité de détection dépend de , mais dépend aussi des moyens mis en oeuvre pour la recherche, de combien de temps d'observation disposent les astronomes, quelle est la sensibilité des télescopes.

peut être défini comme étant le produit de facteurs « plus simples » à quantifier. Et c’est là toute la difficulté. Cela donne initialement l’équation de Drake qui suit avec 7 facteurs distincts :

où

• : Le taux de formation d’étoiles de type solaire dans notre Galaxie
• : La fraction d’étoiles ayant des planètes
• : Le nombre moyen de planètes par étoile (système planétaire) qui sont de type terrestre (Earth-like en anglais, d'où le nom du paramètre) et capable d’abriter la vie
• : La fraction de ces planètes qui abritent effectivement de la vie (Life en anglais) au sens général du terme (e.g. bactérie, …)
• : La fraction des planètes abritant la vie qui a aussi une forme de vie intelligente capable de transmettre des ondes radios, infrarouges ou des signaux optiques.
• : La fraction de ces espèces intelligentes qui sont capable de communiquer avec la Terre
• : La durée (Length en anglais) pendant laquelle la communication vers la Terre subsiste. Ou de manière alternative la durée de vie moyenne d’une civilisation extraterrestre.

Le sens des paramètres

Cette équation est souvent mentionnée comme étant la deuxième équation la plus connue en science, après , sans doute à raison. Elle inspire de nombreuses âmes de par le grand intérêt qu’ont les Terriens pour la vie extraterrestre. Elle fascine aussi par sa simplicité bien qu’ayant une signification profonde.

Vous pouvez jouer avec les paramètres de l’équation en vous rendant sur cette page (les paramètres ont des noms de variables différents mais ce sont bien les mêmes quantités dans le même ordre).

Pour simplifier, on peut voir que l’équation est la même que celle qui pourrait servir à estimer le nombre d’étudiants dans une Université. On a juste besoin de compter le nombre de nouveaux arrivants chaque année et de multiplier ce nombre par le nombre moyen d’années que passe un étudiant à l’université (disons 4 ans). Cela donne une bonne estimation du nombre d’étudiants à un moment t. C’est la même logique que suit Drake dans son équation. Les 6 premiers termes servent à estimer le nombre de nouvelles civilisations pouvant transmettre des signaux électromagnétiques dans la Galaxie chaque année et il ne reste plus qu’à multiplier par qui est le temps moyen pendant lequel ces civilisations émettent les ondes que l’on peut détecter.

Si le résultat est trop petit, alors SETI perd son temps. Si est assez grand, on a des chances de finalement détecter ces civilisations évoluées. Mais combien vaut ? Si vous arrivez à répondre à cette question, vous allez devenir très célèbre ! A vos crayons…