Apprendre

Prérequis

Statistique de Poisson : le bruit de photons obéit à la statistique de Poisson.

Objectifs

Evaluer le bruit et le rapport signal à bruit du bruit de photons.

Statistique de Poisson

La statistique d'arrivée des photons est poissonnienne, vu que les photons sont par définition des quanta d'énergie. Lorsque l'on attend photons par intervalle de temps, la valeur moyenne observée est ... et sa fluctuation autour de cette valeur moyenne vaut $\sqrt{N}$ .

Définition

Le bruit de photons, sur une mesure de photons, est $\sqrt{N}$ .

Il s'ensuit un rapport signal à bruit déterminé par le flux de photons égal à :

$\displaystyle{\mathrm{S}\over\mathrm{B}} = {N\over \sqrt{N}} = \sqrt{N}$

Ce rapport signal à bruit croît avec la racine carrée du nombre de photons collectés.

Photoélectrons

Les photons que l'on observe sont le plus souvent traduits par le détecteurs en photoélectrons, qui suivent la même statistique que les photons, à un facteur de rendement près inférieur à l'unité.

Avec $\eta$ le rendement, le nombre de photoélectrons détectés vaut en fonction du nombre de photons incidents sur le détecteur :

$N _{\mathrm{e}} \ = \ \eta \ N$

Le bruit de photoélectrons et le rapport signal à bruit résultant valent en pratique $\sqrt{N _{\mathrm{e}}}$ .