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HypertélescopeDifficulté : ☆☆☆ Temps : 60 min
La première figure donne le schéma
de principe d'un hypertélescope. L'équivalent du miroir primaire
est constitué de sous-pupilles, reconstituant de façon incomplète
une surface collectrice correspondant à une immense parabole.
mesure le diamètre d'une sous-pupille ; 
leur écartement.
La deuxième figure présente le montage du densificateur de pupille. Les lentilles L2 et L5 sont supposées identiques, si bien que le grossissement du système constitué de ces lentilles vaut -1 ; le grossissement angulaire du système afocal constitué des lentilles l3 et l4 est noté 
.
Cet exercice est à résoudre sans gros calcul ! Pour simplifier l'approche, on travaille sur une seule dimension, comme le montre la figure (sans chercher à reconstituer la surface collectrice).
On s'intéresse juste à l'optique en amont de F1. Quels paramètres
dimensionnent la taille angulaire de la tache image en F1 d'une
sous-pupille, de l'ensemble des sous-pupilles ? Mener l'analogie avec un réseau d'interférence composé de fentes de largeur 
séparées d'une distance 
, s'étalant sur une longueur totale 
.
Déterminer l'action du système (l3, l4), en comparant les situations en F1 et F2.
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S'exercer
; les
interférences entre les sous-faisceaux conduisent à une taille
angulaire 
.
par 
, c'est-à-dire, de façon équivalente, en remplaçant 
par 
. Tout se passe comme si on avait un gruyère avec moins de trous.
?
, tout se passe comme si l'on avait réuni des collecteurs de diamètre plus important et qu'il n'y avait plus de trous dans le miroir équivalent. La pupille a été densifiée.
. Il en est de même du champ : le champ accessible par l'instrument a été réduit. Il y a toujours des compromis à faire.