Numérisation
Difficulté : ☆
Temps : 15 min
On souhaite numériser le signal photométrique d'un détecteur dédié à une étude de la microvariabilité. Ce signal est composé d'un fort continu, de diverses modulations et bruit, et du signal scientifique. Les amplitudes respectives sont données dans le tableau ci-dessous.
| continu |  |
| variations |  |
| microvariabilité |  |
Question 1)
Sans traitement préalable, sur combien de bits faut-il coder le signal afin de ne pas introduire de bruit lors de cette opération (si besoin, voir les pages sur
l'échantillonnage d'un signal) ?
AideAideSolution
L'échantillonnage du signal requiert de coder le niveau de signal à la moitié de la plus petite variation.
Déterminer l'amplitude relative du signal entre le niveau de codage et la valeur maximale
Ne pas introduire de bruit nécessite de coder comme niveau de signal minimal la moitié de la plus petite variation, soit 0.05.
Le rapport entre cette valeur et l'amplitude maximale vaut 
.
Le nombre de bits nécessaire vérifie :
(avec E codant le symbole partie-entière).
Il faudrait donc coder le signal sur 25 bits, ce qui est beaucoup.
Question 2)
Même question, après filtrage permettant de séparer les composantes continue et lentement variable d'une part, et la microvariabilité se distinguant du fond variable de l'autre.
AideSolution
Même démarche que précédemment.
Le niveau de quantification requis est identique, mais l'amplitude maximale est cette fois-ci de 1000, et le rapport de 20000.
Un codage sur 15 bits suffit à rendre compte du signal filtré du continu.
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