Trou noir : Page pour l'impression

Environnement du centre galactique

Environnement du centre de la Galaxie, et mise en évidence de trajectoires képlériennes.

Crédit : ESO

Mouvement autour du centre galactique

La trajectoire de l'étoile S2 autour du centre galactique. Les observations dans la fenêtre entourée de rouge ont été effectuées grâce à l'optique adaptative.

Crédit : ESO

Hypothèse ; le trou noir central de la Galaxie

L'environnement du centre de la Galaxie dévoile de nombreux objets en rotation képlérienne très rapide.

L'observation de l'étoile S2 autour du centre galactique, menée sur une dizaine d'années, permet de mesurer, via la 3e loi de Kepler, la masse concentrée autour de ce dernier (calculée en exercice). La concentration de masse, alliée à l'absence de rayonnement visible et infrarouge, laisse suspecter la présence d'un trou noir supermassif.

Un objet défini par son horizon

Il a été établi, pour tout corps de masse et rayon , une vitesse de libération $v _{\mathrm{lib}} = \sqrt{2 {\mathcal{G}} M / R}$ . Plus un corps est massif et petit, plus sa vitesse de libération va être élevée. Or toute vitesse est physiquement limitée à la célérité de la lumière.

Définition

On définit un trou noir comme un objet dont la vitesse de libération vaut , la vitesse de la lumière.

Le trou noir de masse est limité par un horizon de rayon $R _{\mathrm{TN}}$ :

$R _{\mathrm{TN}} = {2 {\mathcal{G}} M \over c^{2}}$

Quelques propriétés

C'est peu dire que ce genre d'objet fait couler beaucoup d'encre. Que peut-on en dire, qui reste physique, juste et simple ?

Un trou noir n'a pas plus tendance à "avaler" la matière qu'un objet de masse identique. A masse identique, leurs champs gravitationnels sont identiques. Pour s'en convaincre : revoir le théorème de Gauss.
La physique ne peut pas décrire ce qui est de l'autre côté du trou noir : le trou noir est une singularité de l'espace temps. On suppose qu'un trou noir est caractérisé par des grandeurs qui se conservent : masse ; charge électrique ; moment cinétique
La physique aux abords du trou noir est, par définition, relativiste. Un photon émis sur l'horizon n'arrivera pas à s'extraire du trou noir. Proche de l'horizon, il peut y parvenir, mais y laisse une grande énergie.
Bien comprendre ce genre d'objets nécessite le cadre et le formalisme de la relativité générale.
Bien des régions du ciel sont candidates pour abriter des trous noirs : soit parce qu'elles sont le siège de phénomènes très énergétiques ultrarelativistes, soit parce que l'on y suspecte une très grande concentration de masse, d'après la dynamique d'objets gravitant dans l'environnement (comme observé au centre de notre Galaxie).

Reconstruction d'orbite

Les mesures astrométriques dans la direction du centre de notre Galaxie ont mis en évidence des objets présentant de très rapides mouvements.

Les observations menées depuis 1992, et extrapolées jusqu'en 2006, permettent de reconstruire l'orbite et le mouvement de l'étoile S2 autour du centre galactique.

Crédit : ESO

Le centre galactique

Difficulté : ☆ Temps : 30 min

L'observation du mouvement de l'étoile S2 autour du centre galactique permet de dégager les propriétés orbitales suivantes.

Il s'agit d'une ellipse de demi-grand axe 0.119", parcourue en une période de 15.2 ans, avec une excentricité de 0.87.

Question 1)

Pourquoi l'approximation du système à 2 corps semble-t-elle convenable ?

Question 2)

Le Soleil se situant à 8000 pc du centre galactique, estimer le demi-grand axe de l'orbite en UA

Question 3)

En déduire la masse $\mathcal{M}$ du centre galactique, en masse solaire.

Question 4)

Estimer la valeur du péricentre $r _{\mathrm{p}}$ , en UA

Question 5)

L'orbite de S2 apparaissant rigoureusement elliptique, comme le prévoit la mécanique képlerienne, on peut supposer que la taille caractéristique du corps central permet l'application de la mécanique du point. En d'autres termes, ce centre de force s'inscrit dans un rayon bien moindre que le péricentre... et serait un trou noir. Estimer alors l'horizon de ce trou noir de masse $\mathcal{M}$ .

Question 6)

Estimer la vitesse de S2 au péricentre (le rayon de courbure $\mathcal{R} _{\mathrm{p}}$ de la trajectoire au péricentre est égal au paramètre de l'ellipse, soit $r _{\mathrm{p}} (1+e)$ ).