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Le centre galactiqueDifficulté : ☆ Temps : 30 min
L'observation du mouvement de l'étoile S2 autour du centre galactique permet de dégager les propriétés orbitales suivantes.
Il s'agit d'une ellipse de demi-grand axe 0.119", parcourue en une période de 15.2 ans, avec une excentricité de 0.87.
Le Soleil se situant à 8000 pc du centre galactique, estimer le demi-grand axe de l'orbite en UA
L'orbite de S2 apparaissant rigoureusement elliptique, comme le prévoit la mécanique képlerienne, on peut supposer que la taille caractéristique du corps central permet l'application de la mécanique du point. En d'autres termes, ce centre de force s'inscrit dans un rayon bien moindre que le péricentre... et serait un trou noir.
Estimer alors l'horizon de ce trou noir de masse 
.
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S'exercer
du centre galactique, en masse solaire.
. L'étoile S2 orbite donc dans un potentiel central créé par une masse de l'ordre de 3.7 millions de fois la masse du Soleil.
, en UA
, par définition, donc :
en masse solaire 
donne, pour l'application numérique 
:
de la trajectoire au péricentre est égal au paramètre 
de l'ellipse, soit 
).
, avec 
le rayon de courbure.
, l'accélération de S2 n'est que normale.
L'accélération normale est égale au champ gravitationnel, càd :
:
, soit 2.3 % de la vitesse de la lumière.