La collision de la comète SL9 sur Jupiter
Difficulté : ☆
Temps : 30 min
Les fragments de la comète Shoemaker-Levy 9 ont brûlé dans l'atmosphère de Jupiter entre les 16 et 20 juillet 1994. Ils provenaient du noyau d'une comète capturée par la planète géante, fragmenté par effet de marée lors d'un premier passage à bas périjove (périastre, lorsque l'astre est Jupiter) en 1992. Pour la suite, on considère l'orbite très elliptique de la comète analogue, énergétiquement parlant, à une orbite parabolique.
Question 1)
Traduire la description de l'orbite en termes énergétiques.
AideSolution
Une trajectoire parabolique est associée à une énergie mécanique totale nulle.
A grande distance de Jupiter, on peut considérer comme nulles les énergies
cinétique et potentielle des fragments cométaires.
Question 2)
Calculer la vitesse de collision.
AideAideSolution
Raisonner sur l'énergie, non sur le mouvement.
L'énergie potentielle d'un fragment de masse 
est, à la surface de Jupiter, 
La conservation de l'énergie mécanique assure :
.
D'où la mise en équation :
et donc la vitesse de chute :
Question 3)
Que vaut la vitesse de libération de Jupiter ?
AideAideSolution
Ne pas se lancer dans de gros calculs. Réfléchir à ce que représente la
vitesse de libération par rapport à la vitesse de collision.
La vitesse de libération doit permettre de quitter Jupiter. Énergétiquement, le bilan est exactement identique à celui de la chute des fragments. La vitesse de libération est donc :
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