Datation absolue |
La désintégration de en a un temps de ½ vie de 4.47 109 ans, idéal pour mesurer l’âge des plus anciens corps du système solaire. Mais n’est pas l’isotope naturel du , qui est . On obtient alors la relation suivante, liant les abondances de , et :
où les indices et se réfèrent aux abondances actuelles et initiales, respectivement. Le moment "initial" correspond à l'instant où l'objet en question s'est solidifié pour la dernière fois. En effet, dès que le corps fond ou se sublime en gaz, les proportions des 2 isotopes et s'équilibrent rapidement à leur proportion "naturelle" et toute information sur la désintégration de est perdue (voir page précédente ). A cet instant initial le rapport est donc égal à la valeur d'équilibre. En revanche, une fois le corps solidifié, un excès de l'isotope va petit à petit se créer à mesure que se désintègre. La variable inconnue est ici la quantité initiale absolue de (ou de ), que l'on ne connaît pas a priori. Heureusement, il existe un deuxième type de désintégration d’U en Pb, la réaction , dont le temps de vie est de 704 106 ans, et qui va nous permettre de contraindre les abondances initiales. Les équations sont alors:
Et donc:
où 137.88 est la valeur présente de , qui est une constante globale du système solaire actuel, et , . Cette relation est directement exploitable pour toute météorite non-homogène initialement, mais dont tous les composants se sont formés à la même époque. En effet, dans ce cas, les rapports initiaux et / sont les mêmes partout dans la météorite et sont égaux à leurs valeurs d'équilibre (indiquées par a0 et b0 sur la figure). Par conséquent, dans un graphe vs. / , toutes les mesures du rapport F doivent se situer une même droite, appelée isochrone, dont la pente va directement donner l’âge de la météorite (cf. Figure).